在过去的十几年里，量子体系的操控技术取得了巨大的发展，如腔量子电动力学，囚禁离子和冷原子等量子体系的量子操控技术的快速发展使得量子计算和量子模拟不再遥远。本论文主要研究了腔量子电动力学和冷原子技术，特别是基于原子体系的量子计算和量子模拟。　　第一章简要介绍了量子计算和腔量子电动力学。对于量子计算，我们主要介绍了量子比特，量子门，量子纠缠以及量子计算的物理实现判据。对于腔量子电动力学，我们主要回顾了腔量子电动力学物理体系，腔中原子和腔场基本作用模型，最后介绍了腔输入输出过程和Duan-Kimble模型。　　第二章简要介绍了量子模拟和冷原子物理。首先，我们介绍了量子模拟的概念及其物理实现方法，包括类比量子模拟和数字量子模拟。然后，我们简单回顾了冷原子物理中的基础知识，包括偶极阱的形成、光品格的制备以及Bose-Hubbard模型的冷原子模拟。　　第三章主要研究了基于原子系综作为逻辑比特的大规模测量式量子计算。相比于通常的普适量子计算，基于二维簇态的测量式量子计算的优势在于只需要单比特测量。本章中，我们提出了利用原子系综作为比特来实现测量式量子计算。原子系综比特的优势在于原子系综和光场的耦合效率很高，单个比特操作和测量在实验上更容易实现。基于里德堡阻塞和腔量子电动力学技术，我们提出了实现原子系综的逻辑比特编码和制备大舰模原子系综比特的二维簇态方法。　　第四章主要提出一套理论方法来改进Duan-Kimble模型。随着量子信息实验技术的不断发展，如何实现大规模量子计算已经成为量子信息研究的核心课题。Duan-Kimble模型在理论上首次提出了解决这一问题的一种途径。他们发现通过腔输入输出即可实现基于光子比特或原子比特的大规模分布式量子计算，但其实验实现要求很高。我们提出一套完整的理论方法对Duan-Kimble模型做了两个改进和推广，主要包括将Duan-Kimble模型的适用范围从原子腔场强耦合区域推广至中等耦合区域，从单光了飞行比特和单光子探测推广至光学相干态脉冲和零差探测。推广后的Duan-Kimble模型更容易实验实现。　　第五章利用二维光品格中的费米冷原子体系模拟了石墨烯的反常霍尔效应并探测了其产生的根源。随着石墨烯材料的成功制备和其具备的奇异特性，如低能处的Dirac锥特性和反常霍尔效应特性等，石墨烯近年吸引了大量聚态物理研究人员的关注。本章中，我们提出利用二维方晶格和外加人工磁场来模拟石墨烯中的反常霍尔效应。由于费米双重定理的限制，单个Dirac锥对霍尔电导的半奇拓扑数贡献一直被隐藏。我们发现单个Dirac锥的贡献可以在冷原子模拟的模型中揭示出来。最后，我们提出通过时间飞行成像探测原子的态密度来探测原子霍尔电导数。　　第六章利用一维光品格中的费米冷原子体系模拟了二维Z2拓扑绝缘体。Z2拓扑绝缘体是最近凝聚态物理中发现的一类新的拓扑相。这一理论发现非常重要，不仅开辟了对拓扑相新的认识，同时也推动了人们对于更多新的奇异的拓扑相的发现和研究。本章中，我们提出利用囚禁一维光晶格中的费米子原子来模拟二维Z2拓扑绝缘体。二维拓扑绝缘体的主要特性都可以从这个一维模型中模拟得到并可以探测出来。最后我们提出如何利用静位探测或者时间飞行成像来探测Z2拓扑数。这种维度约化的方法也为研究高维拓扑相开辟了一种新的方法和视角。　　第七章利用一维光晶格中的玻色冷原子模拟了Majorana费米子，并提出探测非阿贝尔统计的新方法。Majorana费米子是一类奇异的粒子：反粒子是其自身并遵循非阿贝尔统计，有望用来实现拓扑量子计算。因此对Maiorana费米子的追寻和研究是近年来凝聚念物理中的重要问题。本章中，我们提出利用一维光晶格中的冷原子来实现对Ising模型的模拟，进而产生Majorana费米子。通过对外加光场的调控，可以完成对Maiorana费米子的辫子操作。最后我们构造了两个不同顺序的复合辫子操作，通过区分其对应的两个正交的集体输出态，实现了对非阿贝尔统计的探测。相比于固体体系探测Majiorana费米子的方法，本文探测自旋集体状态的方法在实验上更加具备优势。　　第八章对全文做出总结和展望。