时滞现象普遍存在于飞控、能源、网络等实际工程领域，常会引起系统的不稳定并导致性能变差，因而吸引了科研人员广泛关注。目前针对时滞系统的稳定性及控制方法等方面均已取得了大量研究成果。　　然而，工程应用中由于技术手段的缺失或资金额度的限制，很多系统的内部状态信息不能全部被直接测量到。即使系统信息可测量，而来源于传感器的测量信号也常会被噪声所干扰。为了能够从采集到的系统信号中提取有用信息，用于系统的故障诊断，或容错、反馈控制中，实现被控系统的状态估计（观测）显得尤为重要。并且，为了实现时滞系统的实时反馈控制，对状态估计算法的快速性、准确性，以及鲁棒性往往会提出更高的要求。因此，本论文针对一类线性时滞系统，研究采用有限时间收敛的Non-A代数状态估计法，有别于传统的渐进收敛状态观测，可实现有限时间内准确、快速的估计，并基于状态估计结果研究了GPI反馈控制器的应用，主要内容如下:　　针对时滞已知、不含外界输入的时滞系统，采用Non-A代数法、莱布尼茨公式，模论等数学工具研究系统的有限时间状态估计算法，推导出一般性的理论结果，并结合数值算例MATLAB仿真验证估计算法的有效性;　　针对时滞已知、包含外界输入的时滞系统，考虑初值对状态估计的影响（初值已知或未知），基于Non-A代数思想给出状态估计法的理论推导过程及结果。通过数值算例MATLAB仿真验证算法的有效性，并与其它状态估计法进行对比研究。　　运用Non-A代数法状态估计至GPI控制器中，可构成实时性强、鲁棒性能好，且具有预补偿作用的控制器。以仅有加速度可测且含时滞的弹簧滑块阻尼器位置参考轨迹跟踪系统为例，通过加速度反馈量在线估计（重构）出未知状态的准确信息，将估计出的状态量（速度、位移量、位移量的积分）应用于GPI反馈控制器。通过MATLAB仿真结果，验证了方法的有效性。