正交各向异性钛制承压结构应力分析与设计

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钛作为一种密度小、耐腐蚀性好的材料,广泛被用于航空、化工、船舶等领域。钛材在轧制过程中会出现织构现象,导致宏观上出现各向异性。成型后的板材在轧制方向、板宽方向和板厚方向上的弹性模量、泊松比和屈服强度是不相同的。目前压力容器设计将钛材当成各向同性材料处理,这种做法有一定的误差和风险。按各向异性设计钛制压力容器会产生两方面的差异:一是正交各向异性材料的本构关系与各向同性不同;二是正交各向异性材料屈服准则与各向同性不同。本文从这两种差异着手,研究考虑各向异性情况下钛制压力容器的设计方法,主要研究工作及成果如下:  ⑴采用一系列拉伸试验测定TA2钛板各向异性参数,确定其轧制方向和横向上的弹性模量、泊松比、屈服强度和剪切模量。实验结果显示,TA2钛板的横向弹性模量、泊松比、屈服强度均比轧制方向上高,其中弹性模量高约22%,屈服强度高约18%,表明钛材具有较显著的各向异性。  ⑵应用正交各向异性弹性体平衡方程、几何方程和本构关系,对直线型正交各向异性板与圆柱型正交各向异性板进行力学分析,考虑不同方向上的屈服强度差异,获得在简支和固支边界条件下的平板封头厚度计算公式。计算结果表明,TA2钛制平板封头固支下按各向异性计算比各向同性增加了1.8%的厚度,简支下按各向异性计算比各向同性减小了5%的厚度。  ⑶根据正交各向异性圆柱壳受轴端对称载荷下的应力解,考虑圆柱壳与圆锥壳连接处的变形协调,获得正交各向异性承压锥壳大端与正交各向异性圆柱壳连接处的挠度和应力表达式,分析各向异性参数变化对应力分布的影响。结果表明,正交各向异性承压锥壳大端的应力分布与Eθ/Ex相关。当Eθ/Ex<<1时结构应力值偏大,不宜作为承压结构材料;对于α=30°锥壳结构,Eθ/Ex=5时,结构应力峰值最小,符合该条件的锥壳结构最节省材料。  ⑷将各向异性屈服准则引入应力分类方法,应用TA2钛材的实验数据比较两种成型方式的锥壳结构计算厚度大小,寻找最优结构。对于TA2钛制承压锥壳,得到以Hill48准则表达的3个应力限定公式。10度半锥角的承压锥壳,按照第1类各向异性结构形式制造,与按各向同性处理相比可节约16%的材料。20度~60度半锥角的承压锥壳,按照第2类各向异性结构形式制造,与按各向同性处理相比可节约11.4%~13%的材料。
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