保险公司在做再保险决策时需要选择最优的再保险,而选择最优的再保险主要包括两方面工作:一方面是选择再保险的形式,另一方面是确定再保险形式中的参数。本论文以信息熵理论为基础,对上述问题进行了研究,并给出了相应的计算模型和方法。 本论文共分为五章,主要内容安排如下: 第一章是绪论。介绍了选题背景及意义,概述了再保险理论的发展历史、再保险模型和再保险的研究方法。 第二章是预备知识。介绍了再保险的相关概念、作用、基本数学模型和保费定价的基本原则以及保费函数的特性。 第三章简单介绍了熵和方差的相似性,从离差序的角度,我们讨论了熵和方差排序的等价性,并列出了一些重要的离散和连续分布的熵和方差,我们发现它们有一致的单调性。 第四章在研究马科维兹的均值-方差原理在确定最优自留额模型的基础上,分析了该模型用方差度量风险的缺陷,基于熵可以作为不确定性的度量指标的内涵,把熵作为方差度量风险的一种有效的补偿,用熵和方差来共同度量风险,从而提出了一个新的风险度量模型:均值-方差-熵模型,并以实例作了说明。 第五章讨论了停止-损失再保险的最优性,然后利用最小叉熵原理建立优化模型,求出了再保险人保费的上下界。 本文得出的结论是:信息熵理论可以作为很好的工具应用于再保险的研究中。