本文分为四个部分。第一部分概述了分子势能函数的定义以及分子势能曲线的理论研究,并介绍双原子分子势能函数理论研究的几种主要方法:量子力学从头算法、RKR反演法、逆向微扰法(IPA)、解析函数构造法。第二部分则详细介绍了孙卫国教授和冯灏博士提出的ECM势能函数和能量自洽法(ECM),以及运用其计算稳定双原子分子体系势能的具体步骤。第三部分中,我们首次较系统地将ECM理论方法运用于研究部分氢化物及其同位素双原子分子化合物的一些电子基态和激发态的振动势能:同位素分子HF、DF、H35Cl、D35Cl、6LiH、6LiD、7LiH的态,NaH、KH、RbH、CsH分子的态,BH分子的、态,CH分子的态,OD分子的和BeH分子的激发态等16个分子电子态。均获得了令人满意的结果。第四部分则总结了我们的工作,通过运用ECM方法对氢化物分子态的理论研究,不仅得到了与基于实验的Rydberg-Klein-Rees(RKR)势能或Inverted Perturbation Approach(IPA)值或Configuration Interaction(CI)理论数据符合得很好的势能,而且获得了其他方法不易得到的氢化物及其同位素分子在分子离解区间的可靠长程势能数据,也进一步验证了ECM势能函数的正确性和广泛性。