随着人们生活水平的提高,对人居环境要求的提高,使得低温地板辐射采暖这种具有节能、环保、舒适等特点的采暖方式一经引入我国,便得到了国家以及建筑行业的极大重视,很快便在华北以及北方大部分地区得到广泛使用。本文以低温地板辐射采暖系统为背景,在数学模型的建立、稳态分析以及动态控制等方面做了如下工作:首先根据低温地板辐射采暖系统的技术特点,研究了二维导热过程以及相应的数值方法—有限差分法和虚拟热源法,并将它们应用到地暖系统的稳态温度场的建立中,比较了两种方法的优缺点,可以看出虚拟热源法更简单易用。其次为了获得更高的控制质量,在低温地板辐射采暖系统的冷、暖动态模型基础上,设计了模糊PI调节器,仿真验证了其有效性。进一步研究了基于改进压缩映射遗传算法优化的模糊控制器。采用改进的压缩映射遗传算法优化带有调整因子的模糊控制器,和传统遗传算法相比提高了收敛速度。针对系统存在大时滞问题,设计了带记忆状态反馈控制器。通过构造特殊Lyapunov函数证明了系统稳定性,系统的稳定性可归结为线性矩阵不等式(LMI)的求解问题,仿真验证其有效性。将上述模糊PI算法应用到温控器试验中,对温控器的稳定性和控制效果进行了测试,对实验数据进行了研究,同时分析了不同的影响因子对控制器性能影响。研发了基于VC++并使用MATCOM的混合编程软件。实现了VC++优越的可视化界面和MATLAB强大的图像处理功能的结合。