本文研究关于H1，H2空问中一个具切边粘性实际粘性热传导流体方程组弱解的整体存在性和指数稳定性，这种流体方程组是三维空间下的Navier-Stokes方程。经过Lagrangian变换，我们把三维空间下的方程组转换为一维空间下的方程来进行讨论。一维空间中，Qin[19]得到了H1和H2中的解的整体存在性和指数稳定性，Qin[23]得到H4中的解的整体存在性和指数稳定性。在三维空间中，Wang[24]得到了H1空间中解的整体存在性，唯一性，但是条件和本文不一样。在和本文一样的方程和假设下，Zhang等人[25]得到了H1产()的指数稳定性，但是没有给出证明。本文将给出H1，H2空间中解的整体存在性和指数稳定性结果及详细证明过程。 本文共分三章.第一章把三维空间下的方程组化为一维空间下的方程；简要介绍了文章的有关背景，发展现状及本文所要解决的问题；介绍所用的一些符号和主要结果。第二章证明定理1.1，也就是H1空间中解的整体存在性和指数稳定性；第三章证明定理1.2，也就是H2空间中解的整体存在性和指数稳定性。