在工业生产过程中,对各个环节进行有效监测可以有效保证产品质量和生产安全。生产中一旦发生故障,轻则影响产品质量,重则造成重大的人身伤亡、环境污染等。因此,对生产过程进行监测可以及时了解整个生产过程的状态,并做出相应调整,保证生产过程的稳定运行。基于数据驱动的监测技术是故障检测领域中一个重要的研究内容。本文以核函数为基础,探讨工业过程中故障监测的相关问题,在传统工业过程监测方法上提出一些改进方案。间歇生产过程在现代工业生产中占的比重越来越大,具有高度非线性、动态性等特征。针对非线性间歇工业过程的监测,核主成分分析(KPCA)方法是有效的一种建模和监测方法。但该方法在训练时,需要计算和存储核矩阵,核矩阵的维数等于采样点的平方,由于工业过程数据量庞大会使核矩阵具有巨大维数,在求解特征值和矩阵逆运算时将非常耗时,大大增加了计算复杂度和存储量,降低了监测效率。针对核主成分分析中计算复杂度高和存储量大问题,提出了基于离散余弦变换的多动态核主成分分析(DCT-MDKPCA)监测方法。该方法通过复合降维技术,先对大样本数据进行平移处理,再应用DCT方法对数据进行变换使得变换后的数据具有能量聚集性和保距性,在不改变数据本质特征的情况下,实现数据降维,大大降低了建模数据的维数。并给出了数据维数截取的方法。同时考虑工业过程中的动态特性,构造动态自回归移动平均时间序列(ARMAEX)模型,然后应用KPCA对各阶段分别建立模型,则可以建立多个DKPCA模型,称为多动态核PCA(MDKPCA)模型。由于采用复合降维后的数据量远少于各阶段原始样本点的数量,这大大减少了KPCA的运算复杂度。针对核主成分分析算法中,需要存储所有数据的核矩阵而造成存储量巨大问题,提出了迭代核主元分析方法,来求解核矩阵特征向量和特征值。首先利用核矩阵K创建一个新的KK~T矩阵,由对称矩阵的性质可知,新构建的矩阵和核矩阵K具有相同的特征向量,这样可以把K矩阵的每一列看成迭代算法的输入样本,通过迭代运算后,就可以很快地求出核主成分。该算法不需要分解核矩阵,可以有效降低核矩阵求解计算的时间和存储空间。青霉素发酵过程是典型的间歇生产过程,具有多阶段性和动态非线性,将提出的方法应用于青霉素发酵过程的监测中,仿真结果表明提出方法是有效的,解决了大规模数据集下核矩阵求解困难的问题,为非线性间歇过程的监测提供了行之有效的方法,具有重要的理论意义和应用价值。