视情维修(CBM)和故障预测和健康管理(PHM)对于减少系统的停机时间、维修成本和提高整体的可用度起着重要的作用。齿轮作为机械传动的关键部件，具有高效的传动比和强的承受负载能力，广泛应用于航空航天、船舶工业和重型机械如直升机、高铁和风力发电机中。齿轮失效将会引发整个机械系统停机，从而导致重大经济损失甚至人员伤亡。状态监测和故障检测技术能显著提高齿轮传动系统的可靠性并减少失效的发生。本文以飞机关键部件齿轮箱为研究对象，围绕早期故障检测、健康预测及维修优化建模三个方面展开研究，主要内容如下：
　　(1)提出了一个考虑退化和随机失效的部分可观测系统的最优贝叶斯维修策略模型。用一个3状态(状态0,1,2)的隐半马尔科夫模型(HSMM)来描述系统的退化过程。其中状态0和1是不可观测的，分别代表好的状态和警告状态。只有状态2是可观测的，代表失效状态。在各个不可观测状态的驻留时间考虑通用的Erlang分布，从而比各隐藏状态驻留时间服从指数分布的隐马尔科夫模型(HMM)更符合系统的实际退化过程。在隐半马尔科夫模型退化建模的基础上，使用多元贝叶斯控制图方法，以最大化长程单位时间期望可用度为目标，在半马尔科夫决策过程(SMDP)架构设计一个有效的算法来寻求最优的控制限和采样间隔，从而得到最优的维修策略。给出了马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)仿真分析实例，并与基于隐马尔科夫模型的多元贝叶斯控制图、基于年龄更换的策略、HotellingsT2控制图、MEWMA控制图和MCUSUM控制图进行对比，阐明了所提方法的有效性。
　　(2)提出了固定采样间隔下齿轮轴早期故障检测的新方法。对于齿轮轴的多维状态监测数据，使用时域同步平均(TSA)和向量自回归(VAR)模型对原始数据进行预处理，并提取残差信号的K-S检验距离作为表征齿轮轴故障的特征参数。基于隐半马尔科夫模型对齿轮轴的退化进行建模，并用期望最大化(EM)算法估计模型中未知的状态参数和观测参数。使用贝叶斯定理实时更新齿轮轴系统处于不健康状态的后验概率。基于多元贝叶斯控制图方法，以最大化长程单位时间期望可用度为目标计算最优的控制限，当系统处于不健康状态的后验概率超出该阈值时采取预防性维修(PM)措施。使用齿轮轴故障试验的状态监测信息，所提的方法不仅可以充分利用每个采样时刻的多元观测信息制定维修决策，同时还能实时更新剩余寿命的分布。
　　(3)针对目前机械系统的维修策略优化模型中大多考虑单一故障模式，很少考虑多种关联失效模式的不足，提出了一个竞争失效模式下的齿轮系统的最优贝叶斯维修策略。系统的失效包括由性能退化引起的软失效和突发故障引起的硬失效。使用Marshall-Oklin二元指数分布(BED)来描述两种失效模式的相关性。系统的竞争失效退化过程用一个3状态的连续时间隐马尔科夫模型建模，即不可观测的健康和不健康状态以及可观测的失效状态。基于该模型，提出了竞争风险下以最大化长程期望平均可用度为目标的最优贝叶斯维修策略，从而得出系统最优的年龄控制限和后验概率控制限。所提的方法同时考虑了系统的状态监测信息和年龄信息。与基于HMM的贝叶斯控制图和传统的基于年龄更换策略的对比表明了所提方法的优越性。
　　(4)产品的寿命指标在可靠性验证试验中起着至关重要的作用。在可靠性验证试验中，多数产品的失效时间分布并不满足指数分布这一假设。提出了部分可观测退化系统下寿命服从Weibull分布的机械部件可靠性概率比序贯试验新方法，从而弥补了现有可靠性验证试验标准(GJB 899A-2009、MIL-STD-781D)寿命服从指数分布这一假设的不足。考虑到Weibull分布形状参数估计值与真实值之间的偏差对序贯验证方案的影响较大，根据概率比序贯验证试验的思想建立了形状参数与接收概率的数学表达式，模拟试验的结果表明形状参数的估计值与真实值偏离程度越大，相应的风险也随之增大，与理论分析一致。针对工程实际中试验样本量小，试验周期长的情况，提出利用已有的故障监测数据和现有的监测信息建立寿命预测模型，对试验中未故障的产品进行寿命预测，将寿命预测值转化为失效时间应用于Weibull分布序贯验证试验中进一步进行判决，从而缩短试验时间和降低试验成本。
　　(5)基于实时预测信息提出了不可修系统的更换和备件订购联合优化模型，从而避免了序贯决策模型只是局部最优解的缺点。将应力-强度干涉理论引入基于状态的服务水平(CBSL)概念，维修工程师可根据实际需求调整基于状态的服务水平的可靠性阈值来确定维修决策。当基于状态的服务水平概率值低于设定的可靠性阈值时进行更换和备件订购的联合优化。考虑到备件交付时间的不确定性，优化模型中假设交付时间为随机变量，从而使其更符合实际情况。以变工况下齿轮箱加速寿命试验为例，将所提的联合优化模型和之前文献中的序贯优化模型和联合优化模型进行对比，验证了所提模型的有效性。