曲面重构是逆向工程中的关键和难点问题,它是将点云测量设备采集得到的随机分布、无规则的点云数据重构得到连续的曲面,广泛应用于工业、商业、娱乐、医学等领域。目前曲面重构方法多种多样,其中NURBS参数曲面重构方法因其可以精确的表示规则和自由曲面,得到了广泛的推广和应用。在实际应用中,具有任意拓扑结构的复杂曲面一般采用将整体曲面分片构造,再将曲面片进行拼接得到最终的曲面。但是在NURBS方法实现的过程中,曲面片之间的光滑拼接要达到二阶或三阶光滑性比较困难,导致对具有任意拓扑结构的复杂曲面模型的重构耗时较长,有一定的局限性。为避免NURBS方法后期复杂的曲面拼接操作,本文将拓扑学中的微分流形这一概念引入到复杂实物的曲面重构过程中。微分流形在数学中用于描述几何形体,是局部具有欧氏空间性质的空间,它把非结构化的点云转换为具有一定拓扑结构的点云数据,通过局部的结构化特征来反应复杂实物原始点云数据的特征信息。本文在微分流形理论和曲面重构方法的基础之上,对复杂实物的散乱点云的曲面重构方法进行了研究,主要工作如下:第一,采用HandySCAN 700手持式激光扫描仪获取物体表面的点云,基于点云的几何信息曲率及法向量对点云进行精简,在很好的保留特征点的同时保证点云不至于精简过度,这样为曲面重构阶段奠定了良好的基础。第二,为了避免NURBS方法中复杂的曲面片拼接操作,提高复杂实物曲面重构方法的精度和效率,从整体重构的思想出发对具有任意拓扑结构的复杂实物的曲面进行重构,将NURBS方法中规定的矩形定义域推广到拓扑学中的微分流形上,并由局部参数化上的势函数构建定义域上的基函数。第三,将基函数进行归一化处理后求得微分流形上的单位分解,复合控制网格上的控制顶点以及单位分解实现复杂实物的曲面重构。这种方法对于具有任意拓扑结构的复杂实物来说,其重构精度和效率相比较NURBS方法都有明显的提高。