【摘 要】
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设B=（0.1）是二元布尔代数，n是一个正整数，r是任一非负整数。一个r--循环布尔矩阵（或广义循环布尔矩阵）是指一个矩阵A=(ai,j)，ai,j B，在A中除了第一行元素之外，其余各行元素都是由前一行元素循环地向右移动r列得到。即ai,j=ai-1,j-r，i,j=0,1...n-1。这里下标取它们的模n的最小非负剩余。设Cn（r）表示B上所有n阶r--循环矩阵组成之集。则Gn对二元布尔矩阵的
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设B=（0.1）是二元布尔代数，n是一个正整数，r是任一非负整数。一个r--循环布尔矩阵（或广义循环布尔矩阵）是指一个矩阵A=(ai,j)，ai,j B，在A中除了第一行元素之外，其余各行元素都是由前一行元素循环地向右移动r列得到。即ai,j=ai-1,j-r，i,j=0,1n-1。这里下标取它们的模n的最小非负剩余。设Cn（r）表示B上所有n阶r--循环矩阵组成之集。则Gn对二元布尔矩阵的乘法构成一个半群，称它为广义循环布尔矩阵半群。对于半群Gn中任一个固定的c--循环矩阵C，我们在Gn中定义一个新的运算“*”如下：则*构成一个半群，称（Gn,*）为（带有三明治矩阵C）的广义循环布尔矩阵三明治半群，并记为Gn（C）。本文的主要目的是刻画半群Gn（C）中的幂等元、极大子群以及正则元。在本文第二章，我们刻画了Gn（C）中的幂等元，并给出了求Gn（C）中所有幂等元的算法。在第三章，对于Gn（C）中的任一幂等元F，我们刻画了Gn（C）中包含幂等元F的极大子群M（F），并且也给出了得到M（F）中所有元素的算法。在最后一章，我们刻画了Gn（C）中正则元与完全正则元。同时给出求Gn（C）中正则元的g-逆与完全正则元的群逆的一个算法。
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本文首先讨论Logistic和Lorenz系统的Lyapunov指数，这两个半动力系统在某些特定的参数下是混沌的。然后，利用这两个混沌系统对初值的敏感性等特性给出了构造单向散列函数的一种新算法。最后，通过分析说明本文所构造的单向散列函数具有良好的随机性和抗碰撞性。因此，在数字签名和认证系统方面有着广阔的应用前景。
本文考虑如下S-L问题： BVP（1.1） 其中R1（u（?））=?u（?）??p（?）u?（?）, R2（u（1））=?u（1）??p（1）u?（1）, f（x,u）连续,关于u满足局部李氏条件,且对于固定的x, f（x,u）关于u是奇函数, f（x,?）??,uf（x,u）>?,当u??.当f（x,u）关于u是次线性时,1962年G.H.Pimbley用相平面
本文研究平面三次系统 的分支问题。利用分支理论与定性分析地方法比较完整地给出了在参数平面原点邻域的分支图。主要有以下结论： 1、在（δ，L，μ）参数空间中给出各阶Hopf分支。当δ=0，L=-1时，μ从0变成μ＜0时，其中0＜-μ＜＜1，在原点0外围邻近分支出1个极限环；当δ=0，0＜-μ＜＜1，L从—1变成L＜—1，0＜-（L+1）＜＜1时，在原点0外围临近再分支出1个极限环；当0＜
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微分方程（其中A的特征根实部异于零）拓扑线性化的经典结论是由与给出的，但是他们的结论都是局部拓扑线性化，即要求同胚函数限制在原点的小领域内。如果要延伸到全局上的话，必须有界。本文研究的系统为推广了线性化定理，证明了当此系统满足以下条件时，拓扑等价于其线性系统，这样就大大扩大了结论的适用范围。
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