【摘 要】
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全篇共分为两章,第一章介绍了无限维拓扑学的发展史,本文用到的记号及相关的定义和涉及到的定理,列出了几位学者已得到的部分结果. 第二章,首先介绍超空间定理,设X是一个
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全篇共分为两章,第一章介绍了无限维拓扑学的发展史,本文用到的记号及相关的定义和涉及到的定理,列出了几位学者已得到的部分结果. 第二章,首先介绍超空间定理,设X是一个紧空间, L是实数集R的一个子集,用表示X的超空间,用示X到L的上半连续函数下方图形超空间.超空间定理的内容是:当且仅当X是一个非平凡的连续统.超空间定理有其等价命题:当且仅当X是非平凡的Peano连续统,这里{pt)表示单点的空间,考虑三 我们证明了是非平凡的连续统,这是超空间定理等价命题的推广,当时,可以相似的证明但当/为可数无限点集时,我们暂时不知道是否有相似的结构.
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