垂直地震剖面(Vertical Seismic Profiling,简称VSP)是一项在地表激发地震信号，在井眼中的不同深度放置检波器接受地震信号的技术。与地表观测剖面相比，VSP有着许多优点：第一，地表剖面是通过观测波场在地表的分布来研究地质剖面的垂向变化，而VSP是通过观测波场在垂直方向的分布来研究地质剖面的垂向变化，因而，波的运动学和动力学特征更明显、更直接、更灵敏：第二，地表剖面上的观测点离开要探测的介质内部有意义的界面往往较远，而VSP的观测点就在界面上或者界面附近，因而可以直接记录与界面相关的单纯波形；第三，地表剖面上能观测到的有意义的波其传播方向都是从介质内部指向地表，即都是上行波，VSP观测点在介质内部，它既可以观测到自下而上的上行波，也可以观测到自上而下的下行波，因而可以更有效地利用波的到达方向的特点；最后，地表剖面的地震记录上主要的干扰波大都来自剖面上部，也很难避开剖面上部的干扰，而VSP在“安静的”地球内部观测，因而可以避开和减弱剖面上部的干扰，易于识别波的性质。为此广泛利用VSP可以深入了解地震子波传播的某些基本特性，帮助了解反射和透射过程，从而反过来又可以改善地表地震资料关于构造、地层和岩性的解释。而正演模拟是研究地震波传播、解释地震资料的主要方法之一。因此，应用有效的方法对VSP进行正演模拟具有不可低估的实用价值。 VSP正演模拟的算法，和其他地球物理正演模拟一样，有解析算法和数值算法两种。解析算法精确而且严格，但只适用于简单的模型；数值算法不够精确，只是前者不同程度的近似，但适用于较为复杂的模型。基于波动方程的数值解法精度高，包含了地震波传播的运动学和动力学信息，可以为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供许多有力的证据。VSP的波动理论模拟方法有广义射线理论、傅里叶合成、克希霍夫波动理论、有限差分和有限元法等。其中有限差分法可以解标量波动方程，也可以解矢量波动方程。既可以用于均匀地层，也适用于不均匀地层。选用的坐标系可以是笛卡尔直角坐标系，也可以是其它坐标系，其震源和观测点可以布置在任何网格点上，这有利于模拟不同观测系统的VSP。对于研究广角入射、横向变化、散射及规模与波长相当的不均匀体等有限差分法有明显的优越性。有限差分法主要缺点在于计算工作量大，当网格结点多时，要求计算机的内存资源也多。而交错网格高阶有限差分法在内存占用、模拟精度和计算效率方面均优越于传统有限差分法。与此同时，作为吸收边界条件完全匹配层法能很好地吸收体波，即使在入射角度很大的情况下，其吸收效果也很理想。同时，该方法对于面波的吸收效果也很好。与原来所要模拟的计算区域相比，引入完全匹配法吸收边界所增加的计算量几乎是可以忽略的。 基于垂直地震剖面的基本原理，总结前人的工作，论文采用空间6阶，时间2阶弹性波方程交错网格有限差分法，同时利用完全匹配层法作为吸收边界条件，对层状介质和岩溶介质模型进行数值模拟和分析，得到以下的研究结果和结论： (1)应用一阶速度-应力弹性波方程，结合高阶交错网格差分格式，得出了地震波场数值模拟高阶近似方程，引入的完全匹配层法吸收边界条件，解决了网格空间截断边界处的强反射问题。与此同时，所采用的弹性波方程交错网格高阶有限差分法有效地减少频散误差，而且获得高质量的剖面； (2)从两层介质模型的合成记录中分析得出VSP具有明显的层位识别功能。不论是零偏移距还是非零偏移距记录都与理论模型的400米界面相吻合。这个功能在以下的模型中都完全符合。同时我们在零偏移距VSP时距曲线中可以直接从直达波的斜率来计算相应层的层速度，但是在非零偏移距VSP时距曲线中，由于模型有一定的偏移距，所以不能够像零偏移距模型那样把直达波的斜率直接与层速度画上等号。同时非零偏移距时的合成记录呈双曲线形状，但是由于偏移距比较小，双曲线的形态不是很明显。 (3)从夹层模型的合成记录同相轴中都伴随着转换波出现，而且低速夹层比高速夹层更明显。从夹层介质模型的第20，40，80道单道记录中得到当波从高速介质传播到低速介质中，因为低速介质中波阻抗小于高速介质，反射系数为负，所以入射波与反射波相位相反，也称为“半波损失”；相反，当波从低速介质传播到高速介质中，由于高速介质中波阻抗大于低速介质，反射系数为正，所以入射波与反射波具有相同的相位，即显示出正极性； (4)在溶洞模型合成记录中，由于溶洞的尺度相对于整个模型来讲显得非常小，所以可以近似把它当作一个“点”。地震波传到该“点”会产生绕射波，绕射波的同相轴呈双曲线形状，其极小值点基本与溶洞的层位相对应。但是由于该“点”的能量很集中，所以在这里会形成波的干涉现象。