进入21世纪以来,许多专家开始关注脉冲微分方程并对其进行了深入的研究。脉冲微分方程在药物动力学、种群动力学、流行病学等领域广泛的应用。传染病的流行给人类和动物的生存带来了巨大的灾难,控制传染病一直是当今世界的一个重大问题。微分方程常被用来建立传染病模型,研究种群疾病的动力学。在传染病动力学中,有些种群的出生并不是连续的,而是以脉冲形式出现的。本文建立了一个脉冲作用下的SIS传染病模型,讨论了模型的复杂动力学行为。　　在第三章中主要建立了双线性发生率的SIS传染病模型,假设易感者和染病者的出生率事相同的,讨论了在脉冲作用下系统疾病的一致持续性、疾病的灭绝性和永久性。　　第四章中先利用离散映射和Floquet定理证明具有脉冲出生及垂直传染的SIS传染病模型的无病周期解和正周期解的存在性及局部渐近稳定性。最后,利用数值模拟从几何上验证了我们所作证明的正确性.　　第五章中通过利用中心流形定理和分岔定理,得到了具有脉冲出生的SIS传染病模型的超临界分岔和 flip分岔发生的条件。进一步,给出了能够很好的验证理论分析的数值结论.数值模拟结果表明地方病周期解通过超临界分岔从无病周期解中分岔出来,周期-2解通过flip分岔从地方病周期解中分岔出来。