石墨烯是一种单层碳原子紧密堆积而成的二维结构,有着诸多独特的光学特性,包括:可调的表面电导率,在中红外波段有超强的模式束缚性与电磁波耦合能力。石墨烯可以作为表面等离子激元的传输载体,常常被用来代替传统金属材料如:金、银、铜等。涂覆石墨烯的表面等离子(GSP)波导比基于金属的波导有更多的优越性,包括:频带可调范围宽(红外到太赫兹波段),超强的模式约束力,欧姆损耗低。利用这些特性,大量基于石墨烯的表面等离子波导结构被相继提出。现有研究中基于石墨烯的圆形纳米线结构解决了边缘损耗的问题,但依然存在传播损耗较大的缺点,导致波导的传播长度较短。涂覆石墨烯的椭圆形介质纳米线波导可以有效增大工作波长与石墨烯费米能的可调范围,增强波导的束缚性,减少传播损耗,有效增大传播长度。本文具体工作如下:(1)设计了一种涂覆单层石墨烯的椭圆形电介质纳米线光波导。采用分离变量法和有限元法,借助Mathieu函数研究了工作波长、结构参数以及石墨烯的费米能对前5个模式的有效折射率实部、传播长度与品质因数等模式特性的影响。比较了在不同工作波长与石墨烯的费米能下,圆形电介质纳米线和椭圆形电介质纳米线的有效折射率实部和传播长度,验证了椭圆形电介质纳米线波导的优势所在。(2)设计了一种涂覆双层石墨烯的共焦椭圆形电介质纳米线光波导。采用分离变量法和有限元法,借助Mathieu函数研究了工作波长、结构参数以及石墨烯的费米能对前5个模式的有效折射率实部、传播长度与品质因数的影响。该波导支持的等离子模式特性可通过工作波长、半长轴间距、石墨烯的费米能以及结构参数来调节。与涂覆单层石墨烯的椭圆形电介质纳米线相比,这种新型的波导结构的模式约束力强,传输损耗低,传播长度长,工作波长与石墨烯的费米能级可调范围广。本文工作可以为基于涂覆石墨烯的电介质纳米线的光波导的设计、制作和应用提供理论基础,在保偏传输、短距离传输、存储器、等离子共振、探测器和微带天线等领域有着潜在的应用前景。