本文首先给出了三种不同二次可加泛函方程以及他们分别在不同的空间中的Hyers-Ulam稳定性问题.我们采用的证明方法有直接法和不动点法.　　根据内容本文分为以下四章：　　第一章概述了一些本专业的基本知识及相关的理论渊源.　　第二章用不动点方法证明了二次可加泛函方程　　f(2x+y)+f(2x-y)=f(x+y)+f(x-y)+2f(2x)-2f(x)　　在矩阵巴拿赫空间的稳定性问题，其中，f:X^ Y是一个映射，X是矩阵赋范空间，Y是矩阵巴拿赫空间.　　第三章证明了二次可加泛函方程此二次可加泛函方程为　　此处公式省略:　　在巴拿赫空间的稳定性问题，其中，f:X^ Y是一个映射，X是赋范空间，Y是巴拿赫空间.　　第四章用不动点方法证明了二次可加泛函方程　　@此处公式省略:　　在β-赋范左巴拿赫模上的稳定性问题，这里n>2,f:X→Y是一个映射，X是β-赋范左B-模，Y是β-赋范左巴拿赫B-模.