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在Finsler几何中，具有某些重要非黎曼曲率性质的(α，β)-度量一直是Finsler几何学家十分关注的一个热点问题．本文第三部分研究了一类特殊的具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α，β)-度量即Matsumoto度量；接着本文第四部分，还研究了一类形如F=α+εβ+2β2/α-1/3β4/α3的(α，α)-度量及指数度量F=αeλβ/α，其中α=(√aij(x)yiyi)是Riemann度量，β=biyi是1-形式，ε是常数．λ是非零常数．第四部分分别研究这两类(α，β)-度量当F是Douglas度量，且具有迷向S-曲率时的性质．本文主要获得以下结果：
定理 3.1设F=α2/α-β是n(n≥3)维流形M上的Matsumoto度量．则存在流形M上的标量函数c=c(x)，使得F具有相对迷向平均Landsberg曲率(Ji+cFIi=0)当且仅当β关于α平行．
命题 3.1设F=α2/α-β是n((≥3)维流形M上具有标量旗曲率K=K(x，y)的Matsumoto度量．若存在流形M上的标量函数c=c(x)，使得F具有相对迷向平均Landsberg曲率(Ji+cFIi=0)，则K=0，F是局部Minkowskian度量．
定理 4.1设F=α+εβ+2β2/α-1/3β4/α3是n(≥3)维流形M上的(α，β)-度量，其中ε是常数．则F是Douglas度量且具有迷向S-曲率当且仅当F是Berwald度量．
推论 4.1设F=α+ εβ+2β2/α-1/3β4/α3是n(≥3)维流形M上的(α，β)-度量，其中ε是常数．若F是Douglas度量且具有迷向S-曲率，则F是弱Berwald度量．
定理 4.2设F=α+εβ+2β2/β-1/3-1/3β4/α3是n维流形M上的(α，β)-度量，其中ε是常数．则F具有迷向S-曲率当且仅当β为关于α长度恒定的Killingl-形式，这时F是弱Berwald度量．
定理 4.3设F=αeλβ/α是n(≥3)维流形M上的(α，β)-度量，其中A是非零常数．则F是Douglas度量且具有迷向S-曲率当且仅当F是Berwald度量．