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自旋电子学是近年来研究最为广泛的一个课题,而Heusler合金由于潜在的应用价值一直是该领域研究的热点。特别是半金属Heusler材料：费米能级处的传导电子被完全极化,因而有很大的磁电阻效应；具有和半导体相匹配的结构,可作为自旋注入材料；可能存在立方相和四方相的相变,可作为传感器制作材料等等。因此,进一步寻找更适宜于实际应用的半金属Heusler合金,便成了近年来研究的热点。为了进一步探索和开发新型半金属Heusler材料,本文利用密度泛函理论对Ti基的Heusler合金的物理、化学性能进行了系统而深入的计算研究。在本文中,使用完全势局域轨道最小基代码(full-potential local-orbital minimum-basis code,FPLO),我们对Heusler化合物Ti2YZ(Y=Fe,Co,Ni和Z=Al,Ga,In)做了系统的研究。结果表明这些化合物不仅表现半金属性质,同时价电子数(Zt)和磁矩(Mt)之间也满足Slater-Pauling规则：Mt=Zt-18.所研究化合物都存在间接能隙,其中Ti2CoGa有最大的能隙、自旋反转带隙,因而具有的半金属性质最稳定。在一定的晶格常数范围内,体系所具有的半会属性质不会发生改变,这就为实验上晶体的生长提供了一定的参考。居里温度计算表明除了Ti2FeZ(Z=Al,Ga,In)体系,其它体系均有高于室温的居里温度,因而在实际当中具有更好的应用价值。较低的生成能说明所研究的体系在实验上比较容易合成；内聚能计算表明Ti2Yin(Y=Fe,Co,Ni)体系更容易发生形变,是很好的形状记忆合金；机械稳定性判断指出,除了Ti2FeZ(Z=Al,Ga,In)体系,所有的化合物都有稳定的立方相结构。结构相稳定趋势研究表明立方相和四方相之间可能有结构相变发生,因而,我们进一步探索了体积不变下体系可能的相变。结果表明只有Ti2CoAl、Ti2CoIn和Ti2NiIn体系的立方相是全局稳定的相结构,其中又以Ti2CoAl体系立方相和四方搦能量差最小,因而更适宜作为形状记忆合金。通过虚晶格近似和超饱近似的方法,我们研究r过渡金属Ni掺杂Ti2Co1-xNixIn(x=0.25,0.50,0.75)对体系电子结构和磁性性质的影响,结果发现掺杂不会影响体系的半金属性质,且掺杂后体系磁矩满足Slatcr-Pauling规则,其中又以Ti2Co0.75Ni0.25In体系费米能级态密度值最大,适宜作为自旋注入材料；基于虚晶格近似的主族元素Sn掺杂Ti2Co0.75Ni0.25In1-ySny(y=0.00,0.25,0.50,0.75,1.00)的计算表明体系不仅保持半金属性质,而且磁矩也满足Slater-Pauling规则,并且当y=0.75时,体系的半金属性质最稳定。最后,我们应用准谐德拜模型研究了Ti2CoIn和Ti2NiIn的热力学性质,研究表明在有限温度范围内,Ti2CoIn有比Ti2Niln更稳定的热力学性质。本论文由以下几部分构成：第一章是前言；第二章提供r密度泛函理论的理论背景；第三章研究了体系的晶体结构、稳定性、电子结构、磁性和居里温度,以及主族元素对体系的影响；第四章讨论了相结构稳定性以及不同相的电子结构和磁性；第五章我们研究了Ni掺杂Ti2Co1-xNixIn (x=0.25,0.50,0.75)和Sn掺杂Ti2Co0.75Ni0.25In1-ySny (y=0.00,0.25,0.50,0.75,1.00)对体系晶格常数、电子结构和磁性的影响；第六章通过准谐德拜模型研究了Ti2CoIn和Ti2NiIn的热力学性质；第七章是总结和展望。