本文研究了单个非线性双曲守恒律的二维Riemann初边值问题, 其中边界为2维斜光滑柱面, 初值和边值均为常数, 通过研究边界曲面为M(x1-at， x2-bt) = 0的情形, 首先要研究和构造其对应的初值问题的全局解和解的区域, 验证得到的解满足Rankine-Hugoniot边界条件, 内部熵条件不等式, 再将所得到的解限制在边界范围内, 验证它满足边界熵条件不等式, 从而得到单个守恒律的二维Riemann初值问题的非自模的整体弱熵解。　　 本研究分为四个部分：第一章, 介绍本文的研究背景以及总结前人得到的一些研究成果, 包括Rankine-Hugoniot边界条件, 内部熵条件不等式, 边界熵条件不等式；第二章, 介绍初始间断线为M(x1, x2) = 0的一般二维Riemann初值问题解的结构, 给出了一般二维Riemann初值问题解的表达式, 并验证解满足Kruzkov熵条件；第三章, 研究了边界曲面为M(x1-at， x2-bt) = 0, 一般二维Riemann初边值问题解的表达式与结构, 验证解满足边界熵条件不等式；第四章, 以三次曲面M(x1-at, x2-bt) = (x1-t)3 + (x2-t) = 0为边界,给出了二维Riemann初边值问题解的例子。