【摘 要】
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当一个容许幂零轨道对应的迷向子群的连通分支群的不可约表示是平凡的,并且这个轨道的复维数不小于2的时候,我们把轨道上的正则函数空间和轨道相关的丛上的代数截面空间联系
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当一个容许幂零轨道对应的迷向子群的连通分支群的不可约表示是平凡的,并且这个轨道的复维数不小于2的时候,我们把轨道上的正则函数空间和轨道相关的丛上的代数截面空间联系起来,并且计算出了典型代数上的球幂零轨道上的正则函数空间.通过齐性空间上的正则函数和抛物诱导表示的理论,我们可以计算某些不可约酉表示的K-有限向量组成的空间.比较这两部分,我们在GL(n,C)中的某特殊情况下,验证了Vogan猜想的成立.最后,我们给出了更多其他的例子.
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