论文部分内容阅读
该文我们研究一类非线性趋化抛物-椭圆方程组初边值问题.其中Ω是R(N≥1)中的有界光滑区域,函数u(x,t),v(x,t)分别表示某种细胞(如阿米巴amoeboe)及由该细胞分泌的化学物质(如聚集素acrasin)在空间位置x和时刻t的密度和浓度;项▽u-xu▽v表示细胞流量;x,γ,β,α均为正常数,p>1,其中项γv+β|v|v表示化学物质的衰减;n是边界аΩ的单位外法向量其中Ω是R(N≥1)中的有界光滑区域,我们研究了该模型解的爆破性,证明了方程组的径向对称解存在δ爆破.并且证明了该爆破只能在原点发生.全文共分为四章.第一章介绍chemotaxis模型的背景和前人的研究成果.第二章简述解爆破和截断函数的概念.第三章主要定理及证明.第四章进一步的工作