该文从三个不同角度对疲劳损伤的不确定性进行探索.全文包括三部分内容.第一部分:混沌疲劳.首先研究了非线性疲劳损伤系统的稳定性.然后分别求出了满足初值问题的线性和非线性疲劳损伤系统的流.采用LS方法及变换,导出了疲劳损伤分叉方程,并解出了分叉解.根据中心流形定理,将高维非线性疲劳损伤常微分方程降阶而化简为二维系统,再对方程解耦,得到非线性疲劳损伤系统的Hopf分叉解.最后,运用Melnikov方法,给出了满足Hamilton系统的二维疲劳损伤系统的同宿轨道经扰动后的稳定流形和不稳定流形间关系,从而可以发现疲劳损伤系统的混沌现象.第二部分:随机疲劳.先将确定性疲劳损伤方程随机化后,得到疲劳损伤随机微分方程及其概率进化方程.再将疲劳损伤过程视为Markov过程,根据疲劳损伤概率进化方程推导出控制疲劳损伤转移概率密度函数的FPK方程,通过求解方程,得到随时间变化的疲劳损伤概率分布.然后,导出了平稳随机涨落影响下的疲劳寿命的统计矩.最后,分别给出了疲劳裂纹形成与扩展的损伤概率分布和寿命统计矩.第三部分:统计疲劳.分别推出了单点法、单点-成组法、成组法测定的P-S-N曲线的极大似然估计式,并对估计出的P-S-N曲线赋予了置信度.然后,进行了极大似然法测定P-S-N曲线的对比试验,并使用上面的公式对试验数据进行了分析处理.此后,导出了疲劳裂纹随机扩展的P-a-t曲线的极大似然估计式,并同样对P-a-t曲线赋予了置信度.最后,给出了二种材料疲劳裂纹随机扩展数据的处理结果.