论文部分内容阅读
航空发动机的工作性能和可靠性受到很多因素的制约，其中压缩系统流动不稳定性是主要瓶颈之一，发生之后控制难度大，有必要研究提前预测方法。本论文研究了周期扰动下亚临界Hopf分岔系统在失稳边界附近的周期解幅值变化规律和频谱特性，并将结果应用于轴流压气机中的旋转失速先兆检测当中。主要成果包括以下几个方面: (1)针对周期扰动下亚临界Hopf分岔的一般非线性系统，利用中心流形和正规型定理进行非线形光滑坐标变换得到系统标准型，在标准型下分析周期解稳定边界，及在边界上周期解发生的分岔类型。 (2)利用系统对周期及小幅值随机干扰响应的动力学特性，建立了亚临界Hopf分岔预测的一般性理论框架。通过分析发现在稳定边界附近根据周期解发生分岔类型的不同，系统出现不同特性:i.在Double-Cycle(Takens-Bogdanov)分岔时，周期解幅值的增长率相对于分岔参数、周期干扰的幅值和频率的变化率趋向无穷大，而幅值本身保持有限值;ii.对于Neimark-Sacker分岔的情况，频域内在周期解固有频率的两侧出现二次谐振峰值，失稳后周期解变为拟周期解。 (3)通过对刻画轴流压气机不稳定流动的Moore-Greitzer(MG)模型的理论分析，给出旋转失速先兆检测的两种方法:i.一阶模态幅值随分岔参数、干扰信号幅值及频率变化的灵敏度在旋转失速点附近迅速增大;ii.一阶模态的频谱特性在系统失稳前表现出二次谐振峰值或者基频变宽的特征。在MIT的C2参数下对三阶MG模型的数值仿真结果表明在稳定边界附近上述两种特征可用于旋转失速先兆检测。 (4)在北航单级低速轴流压气机上，施加不同面积的挡板产生周向进气压力畸变，考虑压气机本身特性与挡板对压气机内部流场作用的耦合效果，基于实验数据建立适合实验平台的修正MG模型(MMGM)。MMGM模型的理论分析、仿真结果和实验数据所得到的一阶模态幅值变化率定性匹配，从而说明施加挡板可以实现旋转失速的提前预测。