【摘 要】
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本文主要研究在最优规范化常数条件下,服从广义误差分布的独立同分布随机变量序列的极值分布和极值矩的渐近展开式,全文主要分为两大部分：第一部分通过广义误差分布的米尔率得
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本文主要研究在最优规范化常数条件下,服从广义误差分布的独立同分布随机变量序列的极值分布和极值矩的渐近展开式,全文主要分为两大部分：第一部分通过广义误差分布的米尔率得到该分布的尾部表达式,判断出该分布的极值分布类型,确定最优规范化常数.在最优规范化常数条件下,通过对尾部表达式的精确展开,得到广义误差分布的规范化极大值的极限分布的渐近展开式.通过该渐近展开式可得到广义误差分布的规范化极值分布收敛到Gumbel极值分布的收敛速度.第二部分在规范化极大值的极限分布的渐近展开式的基础上,通过分布的矩的定义及相应积分控制条件,推得广义误差分布的规范化极大值的矩的渐近展开式.通过该渐近展开式可得到广义误差分布的规范化极值的矩收敛到Gumbel极值分布的矩的收敛速度.
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