随着电子与信息技术的发展,信号的频率越来越高,信号的无失真采样率也随之增大,给采样系统的设计、数据传输、数据储存等环节带来了巨大的挑战。压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论给这一难题的解决带来了希望。该理论表明,如果信号本身或其在某个变换域中是稀疏的,可以用比传统采样方式更少的采样点精确地重构出原始信号。多通道压缩感知理论将单通道信号的压缩采样扩展到了多通道信号,并对所有通道信号进行更高效的联合重构。在多通道压缩感知下的信号采集过程中,有些场合下目标信号可以被直接采集,对压缩采样数据进行重构即可提取出信号。而在其它一些场合中,直接采集的是混合信号而不是目标信号。需要从混合信号的采样数据中提取出目标信息,如混合参数和源信号等。本文以多通道压缩感知为研究基础,分析了多通道压缩感知下信息提取速度慢和精度差的问题,并对这些问题进行了深入研究。本文的主要研究工作包含如下内容:首先,针对多通道压缩感知下信号未发生混合时,在拥有公共稀疏部分的联合稀疏模型中,直接用贪婪算法重构信号导致计算复杂度高的问题展开研究。目前大多数方法是把多通道压缩感知问题转换成单通道压缩感知问题,去除信号间的冗余,然后利用贪婪算法直接重构信号。当信号个数较多时,上述方法的重构速度很慢。在上述方法的基础上,本文利用联合观测矩阵的稀疏特性,采用分块矩阵思想将联合观测矩阵划分成少数非零块和多数全零块子矩阵,对非零块进行相应运算,对全零块不进行运算,从而有效降低贪婪算法中匹配运算的计算复杂度,提高信号重构速度,且不改变原贪婪算法的重构精度。其次,针对多通道压缩感知下统计独立信号混合后,从混合信号的压缩观测值中,提取混合参数速度慢和提取源信号精度差的问题进行研究。传统方法先从压缩观测值中重构出混合信号,然后从混合信号中提取出混合参数和源信号。本文从不重构混合信号而直接进行信息提取的角度展开研究,在源信号压缩观测值统计独立且服从非高斯分布的条件下,提出了压缩独立分量分析(Compressive Independent Component Analysis,CICA)方法。CICA方法利用独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)算法从混合信号压缩观测值中直接提取出混合参数和源信号压缩观测值,并利用源信号压缩观测值进一步提取出源信号。实验中用语音信号对方法的性能进行验证,结果表明,相比于传统方法,由于省去了重构混合信号的步骤,CICA方法提取混合参数的速度和精度都更优,提取源信号的精度也更高。第三,针对非独立且非负信号混合后,从混合信号压缩观测值中提取混合参数速度慢的问题进行研究。本文利用源信号的非负和全加性条件,提出了压缩端元提取(Compressive Endmember Extraction,CEE)方法。在该方法中,推导出了利用凸面几何(Convex Geometry,CG)法从混合信号压缩观测值中直接提取混合参数时,观测矩阵所需满足的充分条件,即矩阵的各行需满足全加性和非负性。在此基础上CEE方法利用CG算法从混合信号压缩观测值中直接提取出混合参数,省去了重构混合信号的步骤。理论分析表明,相比于先重构混合信号再提取混合参数的传统方法,CEE方法的计算复杂度更低,混合参数提取速度更快。实验中用高光谱图像对方法的性能进行验证,结果表明,在丰度信息压缩观测值中存在每种端元(混合参数)纯像素点的条件下,CEE提取端元信息的精度也比传统方法高。