柔性锥—杆式对接机构刚柔耦合动力学研究

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论文针对适用于中小型航天器自主在轨对接的柔性锥-杆式对接机构,以大变形接触理论为出发点,建立了柔性对接刚柔耦合一次近似动力学模型,并通过开展地面模拟实验,对理论模型的正确性和有效性进行了验证。应用弹性力学的基本理论、圆薄板轴对称大挠度弯曲的基本方程和功的互等理论,推导出了几种常见边界条件约束的薄板与小球接触情况下的大变形接触碰撞方程,针对每种边界条件进行了相应求解,并将仿真结果与Hertz理论的计算结果进行了对比。研究发现,相同作用力情况下,本文计算得到的嵌入量远大于Hertz理论结果,而且Hertz理论无法区分薄板边界条件变化产生的影响,说明Hertz理论不适合于大变形接触的情形。本文提出的方法可以很好地解决大变形接触问题。针对空间柔性锥-杆式对接机构,根据薄板的几何变形约束条件,引入变形耦合形函数,通过有限元方法离散变形位移场,运用大变形接触理论对碰撞过程进行处理,采用Lagrange方程推导出了系统的刚柔耦合一次近似动力学方程,并进行了数值仿真,重点分析了主动星初速度、薄板厚度、薄板弹性模量、对接杆球头半径和初始碰撞点等参数的变化对柔性锥动力学特性的影响。研究发现,当主动星初速度大于一定值时,传统的零次近似动力学模型由于不考虑动力学刚度项,会得到发散的结论,本文的一次近似动力学模型能够正确预测系统的动力学行为。针对安装有柔性对接机构的卫星,考虑变形位移场的二次耦合效应,采用假设模态法对变形位移场进行离散,运用大变形接触理论对碰撞过程进行处理,通过Kane方法建立了柔性锥对接碰撞刚柔耦合动力学方程,并进行了数值仿真。研究发现,在建立动力学模型的过程中,Kane方法将分析力学与矢量力学的理论相结合,节省了大量的积分运算,相比Lagrange方法要简化很多。为验证大变形接触碰撞理论的合理性,设计了小球与薄板接触实验系统。通过力传感器与力值测量仪表控制螺杆作用力大小的输出,采用三坐标机精确测量薄板上各点的位移变化情况,实验结果与理论结果吻合良好,表明薄板大变形接触理论是正确的,所设计的实验系统也是有效的。为验证刚柔耦合动力学模型的正确性,设计了一套对接碰撞实验系统。通过气浮基座向下喷气产生克服重力的推力将主动星和目标星悬浮在气浮平台上,主动星在驱动装置的带动下以特定速度向目标星运动,并利用安装在目标星上的加速度传感器测量了碰撞过程中的加速度信息。理论计算和实验得到的碰撞力随时间的变化趋势基本一致,曲线吻合较好,从而验证了刚柔耦合动力学模型的正确性以及所设计实验系统的有效性。
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