本文的研究内容主要包括两个部分:格子 Boltzmann 方法的理论研究;格子 Boltzmann 方法在工程实际中的应用——对二维驱动空腔流、圆柱绕流及二维翼型绕流的模拟计算与结果分析。 理论研究部分系统地介绍了格子 Boltzmann 方法的起源、发展和现状,对该方法的物理及理论背景知识进行了详细的描述,并给出了标准格子 Boltzmann 方法的数学模型。介绍了格子 Boltzmann 方程与宏观 Navier-Stokes 方程的关系,并具体介绍了格子 Boltzmann 方法的二维粒子速度模型。为了提高格子 Boltzmann 方法在工程实际中的应用,可以采用非均匀网格进行模拟计算。同时介绍了一些目前已有的方法。在此基础上,提出了一种新 的采用非均匀网格计算的格子Boltzmann 方 法 , 并 给 出 了 详 细 的 推 导 过 程 。 然 后 , 介 绍 了 格 子Boltzmann 方法的不可压模型及一些常用的边界处理方法,并给出了文中所采用的方法。 最后,针对二维驱动空腔流、圆柱绕流及二维 NACA0012 翼型在不同雷诺数的条件下,用新提出的方法进行了数值模拟。通过对模拟的结果的详细分析与比较,显示该方法是行之有效的。