本文论述了声波障碍反散射问题的数值解法和二维大尺度墩柱上的水波浪力的数值模拟。主要工作如下： 首先，在声波障碍正散射问题中，分别对Dirichlet边界条件、阻尼(Impedance)边界条件、Neumann边界条件采用位势理论方法，把正散射问题化为一个第二类Fredholm边界积分方程；然后分别用Nystron方法、配置(Collocation)法、Galerkin方法去求解相应的边界积分方程，从而得到了正散射问题的数值解。并通过具体的数值实验，对解正散射问题的这三种方法进行了分析比较。 其次，在声波障碍反散射问题中，对带尖角的障碍声波散射区域进行了反演。由于反散射问题既是非线性的，又是不适定的，利用7"ikhonov正则化方法将反散射问题转化为一个极小化问题，然后用拟牛顿法求解这个极小化问题，从而得到了散射区域的一个逼近。采用单、双层位势的线性组合的修正来逼近散射波，对边界积分方程在尖角处的奇性采用梯度网格积分形势，使得在尖点处的误差大大减小，并对该方法的收敛性进行了证明，而且通过具体的数值例子得到了很好的反演效果。 最后，在水波的数值模拟中，对大尺度墩柱上的波浪力进行了数值模拟。应用线性小振幅波理论，将问题归结为求解一个第二类的Fredholm边界积分方程；在墩柱为圆柱时，通过数值方法求得的数值解与解析解的对比验证，说明该方法有很高的精度；并通过具体的数值例子得到了很好的数值模拟效果。当结构物的横截面不足圆形时，难求得其解析解，只给出了散射势的数值解。