多孔介质在隔热、保温、强化换热等方面的应用具有一般密实材料所不可比拟的优势，它的广泛应用和复杂的传热机制使多孔介质在隔热、强化传热性能方面的基础研究具有重要的理论意义和应用价值。　　 理论预测多孔介质的有效导热系数一直是工程热物理学界和材料科学领域的一个重要研究课题。但是，由于多孔介质结构复杂，难以用传统几何语言准确描述，从而导致多孔介质传热过程的理论研究一直未能取得突破性进展。分形几何学的发展为多孔介质传热传质研究提供了一种新的视角和方法。本文围绕多孔介质复杂结构的分形描述、多孔介质的导热性能和预测方法两部分内容，展开一系列相关的研究工作，研究目标是建立准确表征多孔介质宏观导热性能与微观结构之间关系的理论体系。　　 本文主要的研究工作和取得的成果有下列几个方面：多孔介质导热性能影响因素分析。为了研究多孔介质结构对导热性能的影响规律，本文首先基于分形几何学，人工构建三种具有典型孔隙分布特征、相同面积分形维数的分形Sierpinski地毯，用来模拟真实的多孔介质结构进行导热性能研究。将多孔介质看作固相和流体相组成的二元混合介质，采用控制容积方法对分形多孔介质中的导热过程进行计算和分析。研究结果表明，分形多孔结构中的温度和热流分布是不均匀的，并且其分布具有自相似性，与结构紧密相关。孔隙率和面积分形维数并不能唯一确定多孔介质的有效导热系数，现有的导热计算模型往往带有很大的局限性和不确定性。基质通道是热流传输的优势通道，在孔隙率相同的情况下，基质在外部势差方向上的连通性是影响多孔介质导热性能的决定性因素。多孔介质通道的分形描述　　 对于多孔介质中的输运过程，比如导热、渗流过程，关注的是热量从高温壁面穿过介质到达低温壁面、流体从多孔介质的边界沿着孔隙流到另外一端的过程。这种现象可以归结为载流子在多孔介质通道(基质或孔隙)中沿着外部势差方向的运动过程。多孔介质通道具有分形特征，因此可以采用分形维数来描述其通道的通透性能。本文中基于现象的相似性特征，提出并发展了一个粒子在多孔介质中的方向随机行走模型，用粒子在基质中的方向随机行走过程来模拟真实的热流流动过程；根据分形统计规律得到粒子的方向随机行走分形谱维数，并用来描述基质结构的连通性和方向性。研究结果表明，在孔隙率相同的情况下，粒子在基质中的方向随机行走分形谱维数与有效导热系数大小有相同的变化趋势。多孔介质分形导热的通用模型　　 目前已有的多孔介质导热性能预测模型大多是建立在结构均匀化理论基础上，且常常需要经验参数修正，预测结果往往误差较大或适用性比较差。本文基于分形几何学，在定量描述多孔介质结构以及经典串、并联导热模型方程的基础上，通过相似类比的方式提出一个新的、理论上适用于随机分布多孔介质有效导热系数计算的通用模型，即GEM模型。应用该模型对规则分形多孔结构进行研究，得到结构因子n与基质面积分形维数、粒子在基质中的方向随机行走分形谱维数之间关系的函数表达式。为对模型进行验证，搭建多孔介质导热系数测试实验系统，对实际多孔介质有效导热系数的测量结果和模型预测结果进行比较，两者最大偏差小于8％。　　 复合材料热物性预示颗粒填充型复合材料是一类典型的多孔介质，近年来得到了广泛的应用。根据复合材料在结构组成上与多孔介质具有一定的相似性，所以其导热过程与多孔介质中的纯导热过程也具有相似性。本文将GEM模型推广应用于颗粒填充型复合材料的导热系数计算，对于不同组成和结构的颗粒填充型复合材料的计算结果表明，用GEM模型的预测结果要明显优于常用的Maxwell方程。　　 本文对多孔介质结构的分形研究以及对导热性能所做的分析计算和实验研究，为从理论上正确预测实际多孔介质的传热传质特性提供了理论依据，具有很好的学术价值和应用前景。