本文主要研究三类非线性分数阶q-差分方程解的存在性,其中包括半正边值问题,Caputo型积分边值问题以及带p-Laplacian算子的三点边值问题,涉及解的存在性,唯一性.　　本文一共分为四章.第一章为绪论,介绍有关分数阶q-差分理论的背景和发展,并给出分数阶q-微积分的相关定义,引理以及本文涉及的不动点定理.　　第二章研究以下非线性分数阶半正q-差分系统:利用锥内的不动点定理,得到正解的存在性结果并给出相应例子.　　第三章研究以下带有积分边界条件的非线性分数阶Caputo型q-差分方程:{CDαq x(t)=p(t)f(t,x(t),x(β(t))),t∈[0,1],Djq x(0)=0,1≤j≤n?1,j∈N?, x(0)=μ∫10 g(s,x(s))dqs+η,通过建立显式迭代序列得到问题的极解,并给出应用.　　第四章研究以下带有p-Laplacian算子的三点边值问题:{Dβq(φp(Dαq x(t)))+f(t,x(t),Dγq x(t))=0,t∈[0,1],Djqx(0)=Dαqx(0)=0,x(1)=bx(η)+ξ,0≤j≤n?2,基于 Bananch压缩映照原理得到有关解的存在性,唯一性条件,利用Schauder不动点定理得到非负解的存在性条件,并给出两个例子.