【摘 要】
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该文引入并研究了Bessel向量,框架向量及Riesz向量,框架集及平移Bessel集和平移小波集等一系列抽象小波分析中的重要问题.该文分三章讨论：第一章讨论并研究了Bessel向量,框架
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该文引入并研究了Bessel向量,框架向量及Riesz向量,框架集及平移Bessel集和平移小波集等一系列抽象小波分析中的重要问题.该文分三章讨论：第一章讨论并研究了Bessel向量,框架向量及Riesz向量的结构,引入了B（u）,F（u）,R（u）的概念,给出了它们的刻画.研究了框架向量的扰动.第二章第一部分引入TD<,2π>(R)与DD<,2>(R)的记号.讨论了约化子空间X<,Ω>的框架小波集当且仅当E是一个基本集.研究了d-小波集,得到了E是d-小波集的六个等价条件.第三章引入了平移Bessel集及平移小波集的概念,对平移Bessel集及平移小波集进行了刻画.
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