利用坐标测量机检测曲面，需要利用曲面上的三个基准点建立检测坐标系，检测曲面上的数百个点，将这些点与理论值进行比较，得到所加工曲面的质量信息。基准点由于加工、检测误差，会引起所建检测坐标系与理论坐标系的误差。在这种情况下得到的误差判定不能反映真实的客观实际。对于理论模型的坐标系与检测坐标系存在误差问题，提出了一种基于单纯形加速法的算法。对于钣金件，利用三坐标测量机测量数百个点，形成足以覆盖该零件的点云。将检测坐标系平移、旋转到理论坐标系位置，以建立坐标系的三个点九个坐标为自变量，应用单纯形加速法优化，通过调整步长，使点到曲面的距离的平方和最小。实验结果表明，对于-1.5mm1.5mm或更小的公差范围，误差可以减少到0.01mm以下，可以应用于工程实际。 针对利用高阶次曲面方程计算点到曲面的距离误差大的问题，提出了利用单纯形法进行优化，获得点到曲面的最近距离。即采用牛顿迭代法确定曲面上离已知点最近的点的参数初始值，利用单纯形法对此初始值进行优化，获得曲面上离已知点最近的点的坐标值，通过该坐标值计算通过该点的法线，已知点被证明在法线上。实践表明，该方法是求点到高阶次曲面距离的有效方法。 针对反求曲线曲面上点的参数值存在数值不稳定的问题，提出了一种稳定的算法。实际应用的曲面很多采用高阶次曲面并且由很多曲面片拼接而成，采用NURBS曲面形式记录曲面信息。针对这类复杂曲面，采用牛顿迭代法求解参数值，再采用单纯形法对参数值进行优化。通过上百个数据的试验，证明该算法是反求点在自由曲面上投影的参数值的一种稳定的并有效的算法。