本报告分为两部分。第一部分包括第一章到第三章，第二部分包括第四章到第六章。　　 在第一部分中，我们利用基于bionte Carlo方法的随机空间模型研究人类免疫缺陷病毒(human imunodeficiency virus，HIV)的感染动力学。我们的目的在于提供一个比目前已有的模型更细致、更贴近实际的HIV动力学模拟框架，因此在模型中整合了HIV动力学的多方面特征，包括病毒的感染、复制和变异，免疫细胞对抗原的识别及其激活和增殖，同时还考虑了淋巴细胞与病毒的扩散、接触以及它们之间各种复杂的相互作用。模型成功再现了HIV感染后疾病发展进程的三相模式，对于从感染病毒到AIDS发病之间的潜伏时间分布的模拟结果也与临床数据符合得很好。同时，我们还通过模拟估测了免疫系统各个成分在急性期对于抑制病毒的相对重要性。最后，我们利用随机空间模型详细考察了HIV感染过程中的两个重要因素——病毒多样性及HIV与免疫系统之间的不对称战斗——如何导致最终的AIDS发病。　　 在第二部分中，我们提出了一个随机空间模型，以研究在空间囚徒困境博弈中具有期望收益值的移动性个体间合作行为的演化。在模型中，如果一个个体所获得的实际收益低于期望收益，则该个体或者移动到一个新的位置，或者仅是简单地改变自己当前的策略。研究结果表明，当个体具有相对较低的期望值时，迁移能够导致合作者聚集成团簇，从而促进合作。同时，我们还发现，在适当的参数区间内，个体的迁移能够形成有趣的时空模式，而这种模式在前人关于空间博弈的研究中未见报道过。最后，模拟结果还表明，具有恒定期望值的个体比具有适应性期望值的个体更能够促进合作行为的演化。