隔震技术是一种减小结构地震动力响应的有效方法。鉴于传统隔震技术的一些不足,开发新型隔震技术己成为目前研究的一个热点课题。1993年,凝固态物理学中提出了声子晶体型周期性结构的概念。这种周期性结构具有独特的滤波特性,即处于某些频段(衰减域)范围内的波不能透过该结构。受此启发,本文将研究周期性结构的滤波特性以及该结构一种的潜在应用——周期性隔震基础。本论文研究内容包括：周期性结构频散关系的数值计算方法研究、周期性结构基本理论研究、周期性结构工程应用数值模拟和模型试验。在频散关系数值计算方法研究中,分析了傅里叶级数法的两个数学基础,并讨论了材料参数及几何参数对该方法收敛性的影响。在周期性结构理论研究中,首先讨论了周期性结构的滤波特性,分析了有限周期性结构对振动能量的衰减作用；其次对二维周期性结构研究了方向性衰减域的特性,提出了基于模态的局域共振频散关系绘制方法,并分析了与内部振子振动模态相对应的局域共振方向性衰减域。在工程应用数值模拟研究中,分析了一维层状、二维及三维有限周期性结构的衰减域特性,模拟了周期性基础对地震动的抑制作用；分析了改进的一维层状周期性基础模型及具有方向性衰减域的二维复合周期性基础对多种场地条件下地震动的阻隔作用。在模型试验研究中,首先完成了一维层状周期性基础的振动台测试,随后又完成了二维周期性基础的自由场振动测试。研究发现：傅里叶级数法收敛性受Gibbs振荡及乘积函数的一致收敛性算式影响。散射型周期性结构的滤波特性由组成周期性结构的不同材料相互作用产生；局域共振型周期性结构的滤波特性是由周期单元的子结构局域共振产生。当周期单元的对称程度较低时,周期性结构容易形成方向性衰减域；相对于对称程度较高的周期单元,对称程度较低的周期单元在实现低频宽带衰减域同时可有效减小周期性基础的尺寸。数值分析结果表明,只需3个周期单元,衰减域即可有效抑制外部激励的传播。地震动模拟结果表明,利用周期性基础抑制地震动的传播是可行的。由于周期性基础减小了地震动向上部结构输入的能量,从而降低了上部结构的地震动响应。改进的层状周期性基础和具有方向性衰减域的二维复合周期性基础,可适用于多种场地条件下的地震隔离。振动台试验验证了层状周期性基础对地震动的阻隔作用,自由场测试验证了二维周期性基础隔震应用的可行性。