实际工程中调查发现，处于不同使用环境中的钢结构普遍存在着不同程度的锈蚀现象，在役钢结构锈蚀不仅引起构件截面减少，同时还造成钢材的屈服强度、极限强度、屈强比、伸长率等力学性能指标随锈蚀程度加剧而急剧降低，严重影响了钢结构的安全性。
　　 对锈蚀钢结构构件进行安全评估时，构件表面形貌的表征是其中的重要环节之一，由于钢结构锈蚀状态的多样性，局部锈蚀的随机性，目前还没有形成统一有效的锈蚀钢结构表面形貌表征方法。以锈蚀钢结构为研究对象，通过快速锈蚀试验获得锈蚀钢结构试件，运用粗糙度检测仪对试件表面测量后发现，试件表面表现出很复杂的形貌，试件的锈蚀深度，锈坑的彤状及密度具有很大的随机性，根据随机过程理论，结合试件的锈蚀深度数据，建立锈蚀深度随机过程，对该随机过程进行平稳性和各态历经性的检验，对随机过程的自相关函数进行拟舍，利用傅里叶变换，将自相关函数转变成为谱密度函数。
　　 借助谱密度函数，分别利用三角级数模型和由渐进谱理论推导的余弦级数模型模拟锈蚀深度随机过程，利用建立的数学模型表征锈蚀钢结构表面锈蚀轮廓。以分形几何学中的Weierstrass—Mandelbrot函数模型为基础，对锈蚀钢结构表面锈蚀轮廓进行数学模拟。
　　 此外，研究讨论在不同环境下Q235钢所能满足的最为合适的最大局部锈蚀深度概率分布函数；建立估算不同锈蚀环境下Q235钢最大局部锈蚀深度的数学表达式；井对锈蚀深度随机过程中随机变量的相关性进行分析。