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随着电子器件的小型化和高集成化，常用的印刷电路板(Printed Circuit board, PCB)面临越来越严重的电源完整性和信号完整性问题。PCB板中的电源完整性问题主要包括以下两大难题：电压降增大和噪声干扰增强。降低电压降的传统方法有优化电源总线法等，但此方法只能减少电源电压降，却不能提供噪声隔离效果。而近年来，研究人员常在PCB的电源板或接地板上加上EBG(Electromagnetic Band-gap，电磁带隙)结构，用于隔离地弹噪声、△I噪声等同步开关噪声(Simultaneous switching noise, SSN)，但此方法不能解决电压降增大的问题。研究人员曾运用“分形”理论设计在PCB板上电源分配网络，在网络之间加上类似于EBG结构的带隙结构，便可同时提供低电压降和噪声隔离效果，但是“分形”只是关注对结构几何尺寸的描述，并没有从原理上定量计算电源分配网络的几何尺寸。如何从原理上定量计算电源分配网络的几何尺寸呢？Bejan提出的构形理论给出了答案。本文的内容为：1，本研究将运用“构形理论”设计电源分配网络。以整块电源板的电阻最小化为目标，从原理上定性优化其几何尺寸，研究设计出矩形构形网络，三角形构形网络，蜘蛛网状构形网络等。并研究这些网络之间各项性能的对比。2，在“构形”电源分配网络之间连接带有高阻抗导线的带隙结构构造成新型PCB电源板。研究其电流均匀性，鲁棒性及其电压降等性能。此电源板不但提供良好的直流效果（低电压降），而且提供良好的噪声隔离效果。3，研究“构形”PCB电源板的信号完整性。发现此PCB电源板的信号完整性与传统的覆铜电源板相比，仍然存在一些不足，这也是需要改进的地方。