随着人类基因组计划(Human Genome Project,HGP)的顺利完成及各种模式生物基因组计划的相继实施,大量的生物分子数据源源不断地产生。对这些数据的保存、处理、分析和研究推动了分子生物学、数学及计算机科学的结合,由此发展起来的生物信息学正逐渐成为当今生命科学和自然科学的重大前沿领域之一,同时也将是21世纪自然科学的核心领域之一。生物信息学的研究重点主要体现在基因组学(Genomics)和蛋白学(Proteomics)两方面,具体说就是从核酸或蛋白质序列出发,分析序列中所表达的结构和功能的生物信息。其研究内容非常丰富,如:序列比较、基因识别、分子进化和比较基因组学、RNA和蛋白质的结构预测、计算机辅助药物设计等等。图形表示是最近发展起来的应用在DNA序列分析方面的强有力的可视化工具,它能够揭示蕴藏在DNA序列中的结构和功能的生物信息。本文在分析DNA序列的各种2维、3维图形和高维数学描述及其应用的研究现状的基础上,提出了DNA序列的2D图形表示,并应用它分析了DNA序列间的突变和相似性。主要的研究内容如下:(1)通过定义四类碱基分别对应四个不同的2维向量,提出了DNA序列的H-L图表示。该图形表示的优点在于可视化DNA序列间的不同模式。基于该图形表示,提出了分析DNA序列间突变的方法。(2)基于H-L图表示,提出了DNA序列间相似性度量的数值化方法,并运用该方法分析7个物种的β-球蛋白基因的全编码序列间的相似性。较之以前其它的度量方式,该方法无需复杂的计算且易于理解。这为生物学家快速而有效地分析DNA序列间的相似性,从而为研究它们间的进化关系提供了一种可选的工具。(3)改进了DNA序列的“四线”图表示方法,并基于改进的图形表示,提出了寻找最优序列比对和判断DNA序列间碱基突变的方法。