【摘 要】
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通过将非线性互补问题转化为光滑方程组，本文给出求解非线性互补问题NCP（F）的一种光滑牛顿法.在F为P0+R0函数时，证明了算法的全局收敛性.然而，由于相应光滑方程组的Jacobi矩阵在解
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通过将非线性互补问题转化为光滑方程组，本文给出求解非线性互补问题NCP（F）的一种光滑牛顿法.在F为P0+R0函数时，证明了算法的全局收敛性.然而，由于相应光滑方程组的Jacobi矩阵在解上为零矩阵，算法理论上不保证局部超线性收敛率.借鉴A.O.Griewank[38]和任玉芳[53]的工作，本文提出一个扰动策略，在迭代点列靠近NCP（F）之解时，使扰动点进入能保证快速线性收敛到NCP（F）某个近似解的星形域，继续单位步长的光滑牛顿迭代，可保证算法能够快速线性收敛到NCP（F）的某个近似解.数值算例表明，任意初始点，算法能较快迭代到解附近，再结合保证快速线性收敛的扰动策略，实际计算中获得很好的数值结果.相对现有非光滑牛顿法和光滑化牛顿法，本文所提出的光滑牛顿法构造简单，便于实际应用.
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