INS/GNSS深组合导航系统因其高精度、高可靠性等优点,成为未来最具应用前景的组合导航方式之一。本论文以INS/GNSS深组合导航系统的非线性特性研宄为切入点,重点讨论了导航系统中最基本的两个问题:1)组合导航系统的非线性及稳定性;2)组合导航系统状态估计所涉及的非线性滤波算法。　　本论文前半部分简要介绍了 GNSS和INS独立工作的优缺点,指出INS/GNSS组合导航的优越性。在此基础上,进一步分析了深组合导航系统的工作原理,以及深组合相对于其它耦合方式的优势,并着重分析深组合导航系统所涉及的非线性及稳定性等问题。具体工作如下:　　1. INS/GNSS深组合导航系统的非线性主要由惯性导航系统所致,而惯性导航系统本质上描述的是一个非线性动力系统的刚体运动问题。因此,本文首先对此类非线性系统的运动稳定性进行分析,给出其满足Lyapunov稳定性的条件,并进一步模拟了惯导核心部件一陀螺仪由稳定周期态通往混沌态的演进途径;　　2.与传统的松耦合、紧耦合接收机相比,INS/GNSS深组合接收机的最大区别在于跟踪环路的改变。因此,本文对深组合接收机跟踪环路的非线性特性进行了深入分析,给出了锁相环路最优带宽设计方法,并利用图示法,分析了锁相环路的稳定性。　　以上问题的讨论侧重于介绍常用非线性分析方法,这些方法同样适用于类似非线性系统的分析,对提高系统的稳定性设计具有极其重要的指导意义。　　本论文后半部分重点研宄了组合导航系统状态估计所涉及的非线性滤波算法,尤其是新近提出的容积卡尔曼滤波(CKF)算法,并在算法的理论推导方面做了一些探索性工作。具体创新点包括:　　1.容积卡尔曼滤波器的推导,需结合三阶球面容积准则和一阶球面-径向准则,推导过程十分复杂。为简化算法的推导,本文基于G-轨迹和不变量理论,给出一种全新的广义CKF滤波器族的推导,并指出传统CKF算法实际上是本论文所提滤波器族的一个特例;　　2.事实上,容积卡尔曼滤波器所采用的三阶球面-径向容积准则存在诸多缺陷,如滤波器结构复杂、不易推导出高阶滤波算法、滤波精度较低、容积点可能为复数等。针对以上问题,本文基于嵌入式容积准则和伽马函数性质,推导出一种嵌入式容积卡尔曼滤波(ECKF)算法,从而克服了传统C K F的以上不足;　　3.考虑到在传统卡尔曼滤波框架下,滤波更新过程要求计算协方差矩阵的均方根、矩阵平方、矩阵求逆等,而这些运算往往被认为是数值不稳定的,在计算过程中会引入较大的舍入误差,使协方差矩阵的正定性逐步丧失,最终导致滤波算法异常终止。因此,为提高算法的数值稳定性,本文引入均方根滤波的思想,推导出均方根嵌入式容积卡尔曼滤波器(SECKF)。该滤波器通过直接传播协方差矩阵的均方根,避免了矩阵开方、矩阵求逆等运算,在减小舍入误差的同时,提高了计算的数值稳定性;　　4.为了提高传统CKF算法的估计精度,本论文首次提出了推导任意阶容积卡尔曼滤波器的统一框架,在该理论框架下可将三阶CKF滤波器推广至任意高阶情形。特别地,本文以五阶情形为例,推导出五阶CKF滤波算法(FCKF,类型I)。同时,为兼顾运算效率和滤波精度,在前人研宄成果的基础之上,本论文进一步给出第二类五阶CKF(FCKF,类型II)算法,使高阶CKF向工程应用迈出坚实的一步;　　5.本论文从数学角度出发,对三阶球面-径向容积准则、三阶嵌入式容积准则、五阶容积准则的逼近误差进行了对比分析,从理论上揭示了嵌入式容积卡尔曼滤波算法、五阶容积卡尔曼滤波器估计精度优于传统CKF的原因。数值仿真结果与理论分析基本一致;　　6.与传统的卡尔曼滤波技术相比,信息滤波器具有易初始化、计算效率高等优点,被广泛应用于多传感器信息融合领域。因此,本文将所提滤波算法推广至信息域,推导出嵌入式容积信息滤波器(ECIF)和五阶容积信息滤波器(FCIF)。数值仿真结果表明,ECIF和 FCIF的滤波精度相对于传统的容积信息滤波器(CIF)有显著的提升。