矩阵的加权QR分解、双曲QR分解和辛QR分解是经典QR分解的推广，在数值计算等方面都有十分重要的应用，是矩阵计算的重要工具。本文主要研究了这些矩阵分解的扰动分析。　　首先，对于加权QR分解，利用经典的矩阵方程方法、修正的矩阵方程方法和矩阵向量方程方法，首次得到该分解的两种一阶扰动界；利用矩阵方程方法与修正的矩阵方程方法相结合的方法及修正的矩阵-向量方程方法与 Lyapunov控制函数和Banach不动点定理相结合的方法，获得该分解两种不同形式的严格扰动界。　　其次，对于双曲QR分解，利用修正的矩阵-向量方程方法与Lyapunov控制函数和Banach不动点定理相结合的方法，得到该分解新的严格扰动界，且还得到了优化的一阶扰动界和范数型条件数。　　最后，对于辛QR分解，利用分块的矩阵-向量方程方法与Lyapunov控制函数和Banach不动点定理相结合的方法，获得了辛QR分解两因子的严格扰动界，并且得到的 R因子的严格扰动界比现有的扰动界要更加紧致。作为特殊情况，还得到了优化的一阶扰动界。