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哈密顿系统理论是既经典又现代的研究领域，可以从不同的角度进行研究，变分法便是其中之一。哈密顿系统是具有变分结构的系统，求哈密顿系统的解可以转化为寻找其对应泛函的临界点。正因为如此，哈密顿系统的研究与最近20多年来飞速发展的大范围变分理论即临界点理论相结合，取得了巨大进展。尤其是在应用变分方法寻找哈密顿系统的周期解、同宿轨道解、异宿轨道解等方面，取得了许多非常深刻的结果。本论文主要研究一类较二阶哈密顿系统更一般的方程（略）的多重T-周期解。