【摘 要】
：
本文考察了三类非线性分数阶微分方程,包括Riemann-Liouville型和Ca-puto型,通过利用Leggett-Williams不动点定理、Schaefer不动点定理以及不动点指数理论等方法研究了解的存
论文部分内容阅读
本文考察了三类非线性分数阶微分方程,包括Riemann-Liouville型和Ca-puto型,通过利用Leggett-Williams不动点定理、Schaefer不动点定理以及不动点指数理论等方法研究了解的存在性与多重性问题,推广和改进了相关文献的已有结果.全文的结构如下:第一章给出选题的研究背景和意义,并对分数阶微分方程的国内外研究现状进行了阐述,同时罗列出本文所获得的主要结果.第二章针对一类带有分数阶导数边界条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程,通过利用Leggett-Williams不动点定理考察了两点边值问题解的存在性与多重性,获得相关结论并给出例子.第三章研究了一类具有分数阶导数边界条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程的多点边值问题,通过运用不动点指数理论获得了解的存在性与多重性结论,并给出例子.第四章研究了一类带有脉冲项的Caputo分数阶微分方程的两点边值问题,利用Schaefer不动点定理等研究了方程解的存在性,并利用压缩映像原理得到了方程存在唯一解的充分条件,最后给出相应的例子.
其他文献
微生物燃料电池(Microbial Fuel Cell,以下简称MFC)是近年来迅速发展起来的一种新型污水处理技术。本实验构建了双室型微生物燃料电池,探讨了异养反硝化底物降解、指示作用、
目的:糖尿病(Diabetes mellitus,DM)是由多种病因引起的以慢性高血糖为特征的代谢紊乱性疾病,已成为仅次于肿瘤、心脑血管疾病,严重威胁人类健康的世界第三大疾病。糖尿病随
植树造林被普遍认为是增加土壤碳储量和减少土壤侵蚀的重要策略。黄土高原由于水土流失严重、生态环境脆弱,成为我国重要的植树造林区之一。黄土高原植树造林区土壤有机碳主
SF6气体绝缘金属封闭开关(Gas Insualate Switchgear,简称GIS)随着智能电网的建设,在电力系统中广泛使用,GIS的安全运行直接关乎电力系统的安全。因此对GIS局部放电实施有效
由于镉（Cd）污染是一个不可逆转的积累过程,加之较强的生物流动性,它很容易被植物吸收并被输送到各组织和器官积累,当其积累量达到一定程度时,不仅会影响植物的生长发育和产品质
能源问题一直是全球关注的焦点,解决问题的方法取决于化学燃料的发展。直接醇类燃料电池（DAFCs）使用小分子醇类作为燃料将化学能直接转化为电能,同时具有能量转换效率高、生成
目的:通过回顾口服蒌慈散结方的三阴乳腺癌“空窗期”患者,应用统计学分析,客观评价蒌慈散结方防治三阴乳腺癌复发转移的有效性及安全性;观察蒌慈散结方对三阴乳腺癌患者术后
背景细粒棘球蚴病是由于感染细粒棘球蚴绦虫的幼虫而引起的一种慢性感染性疾病。该病在世界各地均有感染,给农牧业造成了沉重的负担和给经济造成了巨大损失。我国也是该病的
一维自支撑的纳米碳材料由于具有较大比表面积、快速的电子传输通道、无需粘结剂和较高的电导率而被广泛的用作活性物质的集流体。镍基纳米材料具有极高的理论电容和良好的电
多模块的并联是实现大容量电源的一种方式,是当今电源变换技术发展的重要方向之一。在基于逆变电源并联控制理论技术的基础上,论文对一种基于网络控制的单相逆变电源并联技术