全波形反演可以从地震数据中定量提取信息，从而更加准确地获取地下参数值。频率域全波形反演是全波形反演技术的一个重要分支，它具有在多炮情况下计算高效，可以灵活选择反演频率，便于实现吸收衰减效应等特点。全波形反演是复杂的数据拟合过程，影响其反演效果的因素众多，如正演的精度、初始模型、观测数据的频率成分、梯度预条件和震源估算问题等等。本文将从这一系列问题入手对频率域全波形反演展开相应研究。　　逆时偏移是与全波形反演紧密联系的前沿技术，其成像条件和全波形反演的梯度计算具有类似的表达形式。逆时偏移通常是在时间域实现，但也可以在频率域实现。频率域逆时偏移在计算过程中不需要进行大规模炮点波场存储和频繁的磁盘I/O操作，并且由于各个频率的偏移结果独立而极易实现频率并行，在很多情况下其计算代价并不比时间域逆时偏移大。本文对TTI介质中频率域逆时偏移进行了初步探索。　　本文的研究内容和取得的进展主要包括:　　1)对于各向同性介质频率域正演，提出了高精度的17点格式，将每个波长内所需的剖分网格点数减小到2.56个，在相同网格剖分时，与低阶差分格式和未优化的高阶差分格式相比，有效的减小了频散误差，提高了正演的精度。　　2)实现了各向异性黏声波介质频率域正演，并发展了相应的优化差分格式，与未优化的差分格式相比，大大降低了频散误差。　　3)分析比较了频率域全波形反演过程中各个实现细节:包括梯度预条件算子、步长选取、迭代次数和循环方式、震源估算等，为改善反演效果和提高反演效率提供了依据。　　4)针对初始模型问题，本文借鉴拉普拉斯域反演思想，提出了复频率反演方法，可以在观测数据中缺少低频成分的时候，构造出光滑背景速度模型，为频率域反演提供可靠的初始模型。利用复频率反演的过程与频率域反演过程完全相同，二者可以糅合在一个程序中，只要将反演频率按复频率再到频率的顺序设置就可以。　　5)实现了TTI介质频率域逆时偏移，并比较了基于不同各向异性波动方程的偏移效果。