电阻点焊工艺在汽车制造业中得到了广泛应用，其疲劳强度已成为制约汽车长期服役可靠性的关键因素。此前，已有一些学者从不同方面对焊点材料的力学特性进行了研究，发现焊点的力学特性和宏观点焊结构有很大的不同。由于电阻点焊结构处理具有局部快速加热和冷却的特点、有必要对点焊结构的焊核、热影响区的力学特性进行研究，近年来，焊点的力学性能的影响已经被广泛研究。　　本文从工程应用角度为出发点，基于2mm厚的超高强钢材料，从不同方面研究了超高强钢-低碳钢（组合）点焊结构的力学性能。通过研究了同种与异种点焊结构的疲劳试验，得到同种与异种点焊结构疲劳寿命的不同点;通过点焊结构不同工艺参数的对比，得出S-N曲线、p-S-N曲线，分析出焊接参数对点焊结构疲劳寿命的影响。还推导出KS函数数学规划优化解法，进行超高强钢-低碳钢点焊结构的优化分析，为后续点焊结构设计提供参考依据。　　(1)对三种点焊结构进行了拉伸试验分析.通过图片法数据的提取，得到重叠部分板端张开角度与拉伸力的关系曲线，通过硬度试验和金相试验分析，得到超高强钢-低碳钢点焊结构的硬度分布，并通过光学显微镜对焊核、热影响区及母材进行了金相组织分析，得到点焊结构材料的金相组织，初步确定了超高强钢-低碳钢点焊结构的内部结构存在五种不同材料属性。　　(2)建立超高强钢-低碳钢点焊结构力学模型，定义了点焊结构由塑性环、焊核、母材三部分组成。通过数值模拟与试验对比的方法，对超高强钢-低碳钢点焊结构内部组成进行了力学性能分析，并确定了塑性环的塑性模量及屈服极限等材料力学参数。　　(3)以超高强钢为基础，对同种及异种点焊试件的疲劳寿命进了分析，得到同种材料疲劳寿命优于异种材料点焊结构。通过不同工艺的对比，得到了点焊结构试件的S-N、p-S-N曲线，发现塑性环是起裂的薄弱环节，焊核大小不影响疲劳寿命，焊接参数对点焊结构疲劳寿命存在一定影响。　　(4)推导出KS函数的数学规划解法，并对KS函数可分离规划和KS函数不可分离规划解法与序列二次规划进行了数值算例对比验证。通过对比数值精度、收敛速度，发现KS函数数学规划解法有一定的优势。最后，本文超高强钢-低碳钢点焊结构试件结合KS函数解法，进行尺寸优化分析，结果表明KS函数数学规划解法可以作为优化算法的一种。