该文结合现有的分形插值理论,对分形插值的各个环节进行了细致的理论分析,提出了改进方法.对渗透率、孔隙度的平面分布问题进行了实际插值计算,结果表明,分形插值确实在某种程度上恢复了小尺度下的不规则性,与光滑插值比较,它更接近于自然.具体研究内容有:1.目前已有的分形模型大致为正态、对数正态、伽玛等几大类,该文从渗透率、孔隙度的概率分布特征入手,引入Box-Cox变换,将非正态分布转换成正态分布,从而分形模拟集中在正态模型上,使分形模拟工作得以简化;2.详细论述了分形特征指数H的求取方法及应注意的若干问题,给出了分维Brown运动和分维Gauss噪声模型识别的定量标准.另外Box-Cox变换的引入,将非正态分布转换成正态分布,提高了计算指数H和模型识别的准确度;3.较详细地介绍了几种分形插值理论,并根据这些理论采取了三种不同的方式来模拟分形曲面,编制了计算程序.通过实例计算和对结果的检验,总结出三种方式的优缺点,可视具体情况加以选用.分形插值结果恢复了渗透率、孔隙度平面分布上的不规则性,保持了原数据的分形特征,更能反应真实情况,作为数值模拟的前处理,预计会取得好的效果.