基本卡尔曼滤波是贝叶斯估计理论应用于高斯噪声下线性系统的最优估计方法。由于基本卡尔曼滤波对状态方程和测量方程做了高斯性的假设，限制了其在非高斯噪声下的应用。考虑在非高斯对称alpha稳定噪声下，其不存在显式概率密度函数且不存在二阶及以上的高阶矩，所以基本卡尔曼滤波方法失效，转而应用基于蒙特卡罗算法的粒子滤波方法。对蒙特卡罗算法、重要性抽样和重采样等重要性概念进行了详细的说明，并给出了粒子滤波递归的采样模拟过程，提出一种用基于蒙特卡罗采样方法的粒子滤波结合无穷级数截断近似对称alpha稳定分布的概率密度函数的方法。　　根据实际的雷达跟踪问题，分别在观测噪声为高斯噪声和对称alpha稳定噪声两种情况下进行了状态估计的仿真模拟。在高斯噪声下，对基本卡尔曼滤波算法进行了仿真模拟，直观地说明了针对高斯噪声下的线性离散系统，基本卡尔曼滤波能够给出最优的估计。而在非高斯对称alpha稳定噪声下，用粒子滤波结合无穷级数近似的统计模拟方法，也给出了很好的估计效果，只是，相对基本卡尔曼来说，没有表现某种渐近稳定性。