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本文从实证出发多角度考察了上证综指收益率的分布特性，利用spss软件对上证综指收益率的数据进行统计分析，发现收益率的数据具有尖峰、厚尾的特征，Kolmogorov-Smirnov Test 和 Q-Q (quantile-quantile)图检验均拒绝了正态性假设。利用国际上考察股票收益分布所使用的分布函数——混合正态分布对股指收益率数据进行拟合。本文运用 monte-carlo 随机模拟方法验证了EM算法在计算混合正态分布MLE(极大似然估计)时的有效性，相对误差控制在3％以内，此外指出了影响EM算法计算混合正态分布MLE效率的几个重要因素。本文利用EM算法计算上证综指收益率在混合正态分布假定下的MLE，然后对拟合出来的分布函数运用拟合优度检验，结果表明混合正态分布能够较好地拟合上证综指收益率，特别是在峰部和尾部混合正态分布比正态分布拟合效果好得多。对于正态分布和混合正态分布的拟合结果计算了各自的VaR，然后与历史数据相对照，由此量化用正态分布模拟股指收益可能带来的对高收益、高损失可能性的低估，能够更好地帮助投资者正确估计市场风险。