基于电场积分方程的矩量法能够有效分析复杂电磁目标的散射问题,良好条件数的电场积分方程能够有效地解决了传统电场积分方程分析散射问题时遇到的低频崩溃问题,并且当目标未知量增加时,单纯依靠良好条件数的电场积分方程分析低频散射的效率不高。H2-Matrix方法依靠在远场对格林函数进行插值提高分析效率,并且其远场分组不受组尺寸的限制,大大提高了应用范围。因此,本文提出将良好条件数电场积分方程远场结合H2-Matrix方法,提高了良好条件数电场积分方程分析低频散射问题的效率,加强了该方法分析散射问题的稳定性。　　 混合位积分方程可以有效的分析微带结构的散射与辐射问题以及介质加载的频率选择表面结构,仅依靠矩量法分析上述问题时,随着分析结构的电尺寸不断增加,计算所需时间与消耗内存都急剧上升,限制了单机分析电大尺寸问题的能力;由于多层媒质格林函数的复杂性,将多层快速多极子方法结合混合位积分方程变得异常困难。虽然快速方向性方法可以有效地降低计算内存,但求解时间却非常长。因此,本文将H2-Matrix方法用于分析微带结构与介质加载的频率选择表面结构,该方法通过对多层媒质格林函数进行插值计算,大大降低了计算时间与消耗内存,提高了单机求解微带结构的效率。　　 在大规模集成电路的发展过程中,随着电路集成度的不断增长,大规模及超大规模集成电路的特征尺寸急剧缩小,考虑电路设计中的电磁兼容问题,互连线寄生电容参数的提取已成为集成电路分析与设计的重要方面,间接边界元方法能够准确的提取互连线结构的寄生电容参数,但对于超大规模互连线结构的电容参数提取,尤其当导体数目增大时,该方法的求解效率急剧下降,单机求解压力增大。本文将H2-Matrix方法同间接边界元方法结合,能够快速有效的提取大规模互连线结构的电容参数,加快了求解速度,节约求解时间并且降低消耗内存,大大提高了单机分析大规模互连线结构的效率。