本文利用相容性方法、经典李群方法和修正的CK直接方法研究了以下四组非线性发展方程(组)：(2+1)维 Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、(2+1)维 Potebtial Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(PBLMP)方程、(2+1)维广义Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony(gKP-BBM)方程和变系数Whitham-Broer-Kaup(VCWBK)方程组.通过求解以上方程(组)的李点对称,并利用所得对称约化原方程,并求解得到了大量新的精确解.　　在第一章中,利用经典李群法得到了(2+1)维CDG方程的对称、约化,并通过解约化方程得到了该方程的一些精确解.　　在第二章中,相容性方法求出 PBLMP方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,包括有理函数解,双曲函数解,三角函数解，Jacobi椭圆函数解.　　在第三章中,利用经典李群方法对(2+1)维 GKP-BBM方程对称和约化,借助三个辅助方程得到了许多的精确解,并且给出GKP-BBM方程的守恒定律.　　在第四章中,利用修正的Clarkson-Kruskal(简称CK)直接法对变系数WBK方程组进行等价转化,建立了变系数WBK方程组与常系数WBK方程组解之间的关系,并得到了常系数WBK方程组的一些对称和相似约化.借助辅助函数法得到了变系数WBK方程组的一些新精确解.　　综上所述,本文的主要特色有一下三点：第一,本文对提出了求解变系数非线性发展方程的一个新思路,通过本文的行文可以看出是行之有效的,在现有的文献中是没有出现过;第二,建立了变系数方程与常系数方程之间的等价关系、高维非线性发展方程与低维非线性发展方程之间的等价关系、偏微分方程与常微分方程之间的等价关系.使原本求解比较困难的非线性发展方程求解起来更加容易、简便、具有可操作性.第三,建立了新旧解之间的关系,对已有结果进行了推广.