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复杂网络是研究复杂系统的一门新兴学科,近几年受到国内外学者的广泛关注.任何复杂系统都可以抽象成为由相互作用的个体组成的网络,因而网络无处不在,遍及自然界和人类社会.其中颇具代表性且受到广泛研究的网络有互联网,万维网,铁路网,航空网,电力网,蛋白质相互作用网,新陈代谢网,基因调控网和各种合作性的网络等.研究这些网络不仅对人们的工作和生活至关重要,而且对了解自然界奥秘有深远的科学意义。
复杂网络研究关注个体之间的微观相互作用导致的系统的宏观现象.这种将系统行为作为一个整体的研究方式不受传统还原论方法的限制,从而能够预言复杂系统的整体行为,包括自组织特性,涌现等.这使得以网络的方式研究复杂系统成为了必然趋势.同时,复杂网络的研究热潮促进了学科之间界限的打破,推动了统计物理,非线性动力学,应用数学,信息工程,社会学和生物学等多学科的交叉和发展。因此,复杂网络的研究具有重大的理论价值.
另一方面,通讯网络,例如互联网、万维网、点对点网络在当今世界起着极其重要的作用.这些系统的动力学行为得到了很多领域学者的广泛关注.这些通讯网络同时也可以看作复杂网络加以研究,因此研究这些系统从而缓解日益严重的信息拥堵问题,从而提高网络中信息传递的效率是具有积极意义的.根据当前国内外复杂网络的研究动态和发展趋势,结合实验室研究实际情况,我们在复杂网络的交通动力学过程方面做了比较系统的工作.本文的主要工作如下.
第一章和第二章详细介绍了复杂网络研究的重要意义,复杂网络研究的基本内容和基本方法以及复杂网络中信息交通的研究现状和研究背景.在此基础之上,第三章和第四章中系统地研究了无标度网络上的交通动力学.在基于局部拓扑和动态信息数据包路由规则以及全局路由规则下研究了系统中提高网络信息流通讯能力的方法和手段.包括使用断边和改变信息包发送顺序的方法,使得网络通讯能力有了明显的增强并提高了对拥塞现象的容忍能力,网络效率得到显著提高。我们的研究对新一代路由协议的设计有一定的指导意义。最后一章给出全文工作总结和对以后工作的展望。
上述研究成果分别整理为两篇学术论文,已正式或可能将在Physical Review E,Physical letter A上发表